Điện năng từ một trạm điện có hiệu điện thế ổn định 220 V được truyền tải vào nhà

Câu hỏi số 681741:

Vận dụng cao

Điện năng từ một trạm điện có hiệu điện thế ổn định 220 V được truyền tải vào nhà một hộ dân bằng đường dây tải điện chất lượng kém có điện trở tổng cộng R. Trong nhà của hộ dân này, dùng một máy biến thế lí tưởng để duy trì hiệu điện thế đầu ra luôn là 220 V (gọi là máy ổn áp). Máy ổn áp này chỉ hoạt động khi hiệu điện thể ở đầu vào lớn hơn 110 V. Tính toán cho thấy, nếu công suất sử dụng điện trong nhà là 1,32kW thì tỉ số giữa hiệu điện thế ở đầu ra và hiệu điện thể ở đầu vào (tỉ số tăng áp) của máy ổn áp là 1,1.

Biết máy biến thế lí tưởng luôn có công suất ở đầu ra bằng công suất ở đầu vào hay \({U_1}{I_1} = {U_2}{I_2}\), với \({U_1},\,\,{I_1}\) là hiệu điện thế và cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp; \({U_2},\,\,{I_2}\) là hiệu điện thế và cường độ dòng điện ở cuộn thứ cấp.

a. Tính điện trở R.

b. Nếu công suất sử dụng điện trong nhà là 2,64 kW thì tỉ số tăng áp của máy ổn áp bằng bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi:681741

Phương pháp giải

Độ giảm hiệu điện thế trên đường dây truyền tải điện: \(\Delta U = {U_2} - {U_1} = I.R\)

Công thức máy biến áp: \(\dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\)

Công suất tiêu thụ: P = U.I

Giải chi tiết

Gọi tỉ số giữa hiệu điện thế ở đầu ra và hiệu điện thể ở đầu vào của máy biến áp là n:

\(\dfrac{{{U_2}}}{{{U_1}}} = \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = n\)

a. Khi công suất tiêu thụ là 1,32 kW, cường độ dòng điện ở cuộn thứ cấp là:

\({I_2} = \dfrac{P}{{{U_2}}} = \dfrac{{1320}}{{220}} = 6\,\,\left( A \right)\)

Cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp là:

\({I_1} = n{I_2} = 1,1.6 = 6,6\,\,\left( A \right)\)

Hiệu điện thế ở cuộn sơ cấp là:

\({U_1} = \dfrac{{{U_2}}}{n} = \dfrac{{220}}{{1,1}} = 200\,\,\left( V \right)\)

Độ giảm hiệu điện thế trên đường dây là:

\(\begin{array}{l}\Delta U = U - {U_1} = {I_1}.R\\ \Rightarrow 220 - 200 = 6,6.R\\ \Rightarrow R = \dfrac{{20}}{{6,6}} \approx 3\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

b. Khi công suất tiêu thụ là 2,64 kW, cường độ dòng điện ở cuộn thứ cấp là:

\({I_2}' = \dfrac{{P'}}{{{U_2}}} = \dfrac{{2640}}{{220}} = 12\,\,\left( A \right)\)

Cường độ dòng điện ở cuộn thứ cấp là:

\({I_1}' = n{I_2}' = 12n\)

Hiệu điện thế hai đầu cuộn sơ cấp là:

\({U_1}' = \dfrac{{{U_2}}}{n} = \dfrac{{220}}{n}\)

Độ giảm hiệu điện thế trên đường dây là:

\(\begin{array}{l}\Delta U' = U - {U_1}' = {I_1}'.R\\ \Rightarrow 220 - \dfrac{{220}}{n} = 12n.3\\ \Rightarrow 220n - 220 = 36{n^2}\\ \Rightarrow 36{n^2} - 220n + 220 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}n \approx 4,85\\n \approx 1,26\end{array} \right.\end{array}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.