Trong bình cách nhiệt X, Y có một lượng nước và nhiệt độ tương ứng \({m_1} =

Câu hỏi số 681742:

Vận dụng cao

Trong bình cách nhiệt X, Y có một lượng nước và nhiệt độ tương ứng \({m_1} = 0,3\,\,kg,\,\,{t_1}\) và \({m_2},\,\,{t_2}\). Bình cách nhiệt Z chứa nước đá có khối lượng \({m_3}\) nhiệt độ \({t_3}\). Biết đồ thị mô tả sự phụ thuộc của nhiệt độ t vào nhiệt lượng q nhận vào hay tỏa ra của \({m_1},\,\,{m_2},\,\,{m_3}\) như Hình 2. Cho biết: C là trung điểm của OD; \({c_1} = 2{c_3}\) (với \({c_1} = 4200\,\,J/kg.K\) là nhiệt dung riêng của nước và \({c_3}\) là nhiệt dung riêng của nước đá); nhiệt nóng chảy của nước đá là \({34.10^4}\,\,J/kg\). Đổ lượng nước \({m_2}\) từ bình Y vào bình X. Điểm A trên đồ thị ứng với trạng thái cân bằng nhiệt. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài.

a. Tính giá trị \({m_2}\).

b. Tiếp tục đổ lượng nước đá \({m_3}\) từ bình Z vào bình X, nước đá sau đó tan hết và sự biến đổi trạng thái của nó theo đường gãy khúc B – C – D – E – K. Xác định lượng nước có trong bình X lúc này.

c. Tìm nhiệt độ \({t_1},\,\,{t_2},\,\,{t_3}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:681742

Phương pháp giải

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Nhiệt lượng: \(Q = mc\Delta t\)

Nhiệt lượng nóng chảy: \(Q = m\lambda \)

Giải chi tiết

a. Từ đồ thị ta thấy khi đổ nước từ bình Y và bình X, nhiệt độ cân bằng là t, độ thay đổi nhiệt độ tương ứng là:

\(\begin{array}{l}\Delta {t_1} = t - {t_1}\\\Delta {t_2} = {t_2} - t\\\Delta {t_2} = 2\Delta {t_1}\end{array}\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}{Q_{thu}} = {Q_{toa}} = Q\\ \Rightarrow {m_1}.c.\Delta {t_1} = {m_2}.c.\Delta {t_2}\\ \Rightarrow {m_1}.\Delta {t_1} = {m_2}.2\Delta {t_1}\\ \Rightarrow {m_2} = \dfrac{{{m_1}}}{2} = \dfrac{{0,3}}{2} = 0,15\,\,\left( {kg} \right)\end{array}\)

b. Từ đồ thị ta thấy:

\(\Delta {t_3} = 0 - {t_3} = {t_1} - 0 = \Delta {t_1}\)

Đổ nước đá từ bình Z vào bình X, C là trung điểm của OD, ta có nhiệt lượng nước đá nhận được để nhiệt độ tăng đến \({0^0}C\) mà chưa chuyển thể là:

\(\begin{array}{l}{Q_3} = {m_3}.{c_3}.\Delta {t_3} = \dfrac{Q}{2}\\ \Rightarrow {m_3}.\dfrac{{{c_1}}}{2}.\Delta {t_1} = \dfrac{1}{2}.{m_1}.{c_1}.\Delta {t_1}\\ \Rightarrow {m_3} = {m_1} = 0,3\,\,\left( {kg} \right)\end{array}\)

Từ đồ thị ta thấy khi nhận nhiệt lượng 3Q, nước đá tan hoàn toàn, khối lượng nước trong bình X là:

\(m = {m_1} + {m_2} + {m_3} = 0,3 + 0,15 + 0,3 = 0,75\,\,\left( {kg} \right)\)

c. Từ đồ thị ta thấy:

\(\begin{array}{l}{t_2} = 4{t_1} = 4\Delta {t_1}\\{t_3} = - 2{t_1} = - 2\Delta {t_1}\end{array}\)

Trong giai đoạn 2, nhiệt lượng nước ở bình X tỏa ra là:

\(\begin{array}{l}{Q_X} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right).{c_1}.t = \dfrac{3}{2}{m_1}.{c_1}.2\Delta {t_1}\\ \Rightarrow {Q_X} = 3{m_1}.{c_1}.\Delta {t_1} = 3Q\end{array}\)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{l}{Q_X} = {Q_Z}\\ \Rightarrow 3{m_1}.{c_1}.\Delta {t_1} = {m_3}.{c_3}.\left( {0 - {t_3}} \right) + {m_3}.\lambda \\ \Rightarrow 3{c_1}.2{t_1} = \dfrac{1}{2}{c_1}.2{t_1} + \lambda \\ \Rightarrow 3.4200.2.{t_1} = 4200.{t_1} + {34.10^4}\\ \Rightarrow {t_1} \approx {16^0}C\\ \Rightarrow {t_3} = - 2{t_1} = - {32^0}C\\{t_2} = 4{t_1} = {64^0}C\end{array}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link