Trả lời cho các câu 681744, 681745 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Vật thật cách thấu kính hội tụ là d cho ảnh thật cách thấu kính d’. Chứng minh tiêu cự f của thấu kính được tính theo công thức: \(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi:681745

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng

Giải chi tiết

Xét \(\Delta OAB \sim \Delta O{A_1}{B_1}\) có:

\(\dfrac{{AB}}{{{A_1}{B_1}}} = \dfrac{{OA}}{{O{A_1}}}\,\,\left( 1 \right)\)

Xét \(\Delta FOI \sim \Delta F{A_1}{B_1}\) có:

\(\dfrac{{OI}}{{{A_1}{B_1}}} = \dfrac{{OF}}{{{A_1}F}} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{{A_1}{B_1}}} = \dfrac{{OF}}{{O{A_1} - OF}}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\dfrac{{OA}}{{O{A_1}}} = \dfrac{{OF}}{{O{A_1} - OF}} \Rightarrow OA.O{A_1} - OA.OF = O{A_1}.OF\,\,\left( 3 \right)\)

Chia hai vế phương trình (3) cho \(OA.O{A_1}.OF\), ta được:

\(\dfrac{1}{{OF}} - \dfrac{1}{{O{A_1}}} = \dfrac{1}{{OA}} \Rightarrow \dfrac{1}{{OF}} = \dfrac{1}{{OA}} + \dfrac{1}{{O{A_1}}}\)

Hay \(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\)

Câu hỏi số 2:

Vận dụng cao

Hai thấu kính \({L_1}\) và \({L_2}\) đồng trục như Hình 4. Vật sáng nhỏ AB đặt trước \({L_1}\) vuông góc với trục chính cho ảnh rõ nét cao 1,8 cm trên màn E đặt tại \({M_0}\) sau \({L_2}\). Nếu giữ nguyên AB và \({L_1}\), bỏ \({L_2}\) đi thì phải đặt màn E tại \({M_1}\) cách \({M_0}\) một khoảng 6 cm mới thu được ảnh thật của vật, cao 3,6 cm. Còn giữ nguyên AB và \({L_2}\), bỏ \({L_1}\) đi thì phải đặt màn E tại \({M_2}\) sau \({M_1}\) cách \({M_1}\) một khoảng 2 cm mới thu được ảnh thật cao 0,2 cm.

Xác định chiều cao của vật AB và hai tiêu cự \({f_1},\,\,{f_2}\) của thấu kính \({L_1},\,\,{L_2}\).

Xem lời giải

Câu hỏi:681746

Phương pháp giải

Sử dụng công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)

Độ phóng đại của ảnh: \(k = \dfrac{f}{{d - f}} = \dfrac{{h'}}{h}\)

Giải chi tiết

Sơ đồ tạo ảnh bởi hệ hai thấu kính:

+ Nếu bỏ \({L_2}\) đi thì ảnh tạo bởi \({L_1}\) là \({A_1}{B_1}\)

Vậy trong sơ đồ (1) thì \({A_1}{B_1}\) là vật ảo đối với \({L_2}\):

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{O_2}{B_1}}}{{{O_2}{B_2}}} = \dfrac{{{A_1}{B_1}}}{{{A_2}{B_2}}} = \dfrac{{3,6}}{{1,8}} = 2\\ \Rightarrow {O_2}{B_1} = 2{O_2}{B_2}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Mặt khác: \({B_2}{B_1} = {M_0}{M_1} = 6\,\,\left( {cm} \right)\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (2) và (3) ta có:

\({O_2}{B_2} = 6\,\,\left( {cm} \right);\,\,{O_2}{B_1} = 12\,\,\left( {cm} \right)\)

Xét thấu kính \({L_2}\):

\(\begin{array}{l}{d_2} = - {O_2}{M_1} = - 12\,\,\left( {cm} \right)\\{d_2}' = {O_2}{B_2} = 6\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow {f_2} = \dfrac{{{d_2}.{d_2}'}}{{{d_2} + {d_2}'}} = \dfrac{{\left( { - 12} \right).6}}{{ - 12 + 6}} = 12\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Khi bỏ \({L_1}\) đi thì sơ đồ tạo ảnh:

Với \(d' = {O_2}{M_2} = {O_2}{M_1} + {M_1}{M_2} = 12 + 2 = 14\,\,\left( {cm} \right)\)

\(d = {O_2}B = \dfrac{{d'.{f_2}}}{{d' - {f_2}}} = \dfrac{{14.12}}{{14 - 12}} = 84\,\,\left( {cm} \right)\)

Lại có:

\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \left| {\dfrac{{d'}}{d}} \right| \Rightarrow AB = A'B'.\left| {\dfrac{{d'}}{d}} \right| = 0,2.\dfrac{{84}}{{14}} = 1,2\,\,\left( {cm} \right)\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{O_1}{B_1}}}{{{O_1}B}} = \dfrac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}} = \dfrac{{3,6}}{{1,2}} = 3\\ \Rightarrow {O_1}{B_1} = {d_1}' = 0,3.{O_1}B\,\,\left( 4 \right)\end{array}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l}B{B_1} = B{O_2} + {O_2}{B_1} = 84 + 12 = 96\,\,\left( {cm} \right)\\B{O_1} + {O_1}{B_1} = 96\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Từ (4) ta có:

\(\begin{array}{l}B{O_1} + 3.B{O_1} = 96\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow {d_1} = B{O_1} = 24\,\,\left( {cm} \right)\\{d_1}' = {B_1}{O_1} = 72\,\,\left( {cm} \right)\\{f_1} = \dfrac{{d.{d_1}'}}{{{d_1} + {d_1}'}} = 18\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.