Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng
Xét \(\Delta OAB \sim \Delta O{A_1}{B_1}\) có:
\(\dfrac{{AB}}{{{A_1}{B_1}}} = \dfrac{{OA}}{{O{A_1}}}\,\,\left( 1 \right)\)
Xét \(\Delta FOI \sim \Delta F{A_1}{B_1}\) có:
\(\dfrac{{OI}}{{{A_1}{B_1}}} = \dfrac{{OF}}{{{A_1}F}} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{{A_1}{B_1}}} = \dfrac{{OF}}{{O{A_1} - OF}}\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\dfrac{{OA}}{{O{A_1}}} = \dfrac{{OF}}{{O{A_1} - OF}} \Rightarrow OA.O{A_1} - OA.OF = O{A_1}.OF\,\,\left( 3 \right)\)
Chia hai vế phương trình (3) cho \(OA.O{A_1}.OF\), ta được:
\(\dfrac{1}{{OF}} - \dfrac{1}{{O{A_1}}} = \dfrac{1}{{OA}} \Rightarrow \dfrac{1}{{OF}} = \dfrac{1}{{OA}} + \dfrac{1}{{O{A_1}}}\)
Hay \(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\)
Xác định chiều cao của vật AB và hai tiêu cự \({f_1},\,\,{f_2}\) của thấu kính \({L_1},\,\,{L_2}\). Sử dụng công thức thấu kính: \(\dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}} = \dfrac{1}{f}\)
Độ phóng đại của ảnh: \(k = \dfrac{f}{{d - f}} = \dfrac{{h'}}{h}\)
Sơ đồ tạo ảnh bởi hệ hai thấu kính:
+ Nếu bỏ \({L_2}\) đi thì ảnh tạo bởi \({L_1}\) là \({A_1}{B_1}\)
Vậy trong sơ đồ (1) thì \({A_1}{B_1}\) là vật ảo đối với \({L_2}\):
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{O_2}{B_1}}}{{{O_2}{B_2}}} = \dfrac{{{A_1}{B_1}}}{{{A_2}{B_2}}} = \dfrac{{3,6}}{{1,8}} = 2\\ \Rightarrow {O_2}{B_1} = 2{O_2}{B_2}\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Mặt khác: \({B_2}{B_1} = {M_0}{M_1} = 6\,\,\left( {cm} \right)\,\,\left( 3 \right)\)
Từ (2) và (3) ta có:
\({O_2}{B_2} = 6\,\,\left( {cm} \right);\,\,{O_2}{B_1} = 12\,\,\left( {cm} \right)\)
Xét thấu kính \({L_2}\):
\(\begin{array}{l}{d_2} = - {O_2}{M_1} = - 12\,\,\left( {cm} \right)\\{d_2}' = {O_2}{B_2} = 6\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow {f_2} = \dfrac{{{d_2}.{d_2}'}}{{{d_2} + {d_2}'}} = \dfrac{{\left( { - 12} \right).6}}{{ - 12 + 6}} = 12\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Khi bỏ \({L_1}\) đi thì sơ đồ tạo ảnh:
Với \(d' = {O_2}{M_2} = {O_2}{M_1} + {M_1}{M_2} = 12 + 2 = 14\,\,\left( {cm} \right)\)
\(d = {O_2}B = \dfrac{{d'.{f_2}}}{{d' - {f_2}}} = \dfrac{{14.12}}{{14 - 12}} = 84\,\,\left( {cm} \right)\)
Lại có:
\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \left| {\dfrac{{d'}}{d}} \right| \Rightarrow AB = A'B'.\left| {\dfrac{{d'}}{d}} \right| = 0,2.\dfrac{{84}}{{14}} = 1,2\,\,\left( {cm} \right)\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{O_1}{B_1}}}{{{O_1}B}} = \dfrac{{{A_1}{B_1}}}{{AB}} = \dfrac{{3,6}}{{1,2}} = 3\\ \Rightarrow {O_1}{B_1} = {d_1}' = 0,3.{O_1}B\,\,\left( 4 \right)\end{array}\)
Mặt khác:
\(\begin{array}{l}B{B_1} = B{O_2} + {O_2}{B_1} = 84 + 12 = 96\,\,\left( {cm} \right)\\B{O_1} + {O_1}{B_1} = 96\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Từ (4) ta có:
\(\begin{array}{l}B{O_1} + 3.B{O_1} = 96\,\,\left( {cm} \right)\\ \Rightarrow {d_1} = B{O_1} = 24\,\,\left( {cm} \right)\\{d_1}' = {B_1}{O_1} = 72\,\,\left( {cm} \right)\\{f_1} = \dfrac{{d.{d_1}'}}{{{d_1} + {d_1}'}} = 18\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Quảng cáo
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
