Ban đầu, một lượng chất iodine có số nguyên tử của đồng vị bền ${}_{53}^{127}I$ và đồng

Câu hỏi số 684569:

Vận dụng

Ban đầu, một lượng chất iodine có số nguyên tử của đồng vị bền ${}_{53}^{127}I$ và đồng vị phóng xạ ${}_{53}^{131}I$ lần lượt chiếm 60% và 40% tổng số nguyên tử trong khối chất. Biết chất phóng xạ ${}_{53}^{131}I$ phóng xạ $\beta^{-}$ và biến đổi thành xenon ${}_{54}^{131}Xe$ với chu kỳ bán rã là 9 ngày. Coi toàn bộ electron và khí xenon tạo thành đều bay ra khỏi khối chất iodine. Sau 18 ngày (kể từ lúc ban đầu), so với tổng số nguyên tử còn lại trong khối chất thì số nguyên tử đồng vị phóng xạ ${}_{53}^{131}I$ còn lại chiếm

A. 14,3%.

B. 10,0%.

C. 20,0%.

D. 16,7%.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:684569

Phương pháp giải

Số hạt nhân còn lại: $N = N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Giải chi tiết

Gọi tổng số nguyên tử iodine ban đầu là $N_{0}$

Số nguyên tử ${}_{53}^{131}I$ ban đầu có trong mẫu là:

$N_{01} = 0,4N_{0}$

Sau 18 ngày, số nguyên tử ${}_{53}^{131}I$ còn lại là:

$N = N_{01}.2^{- \dfrac{t}{T}} = 0,4N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}$

Tổng số nguyên tử còn lại là:

$N_{1} = N + \left( {N_{0} - N_{01}} \right) = 0,4N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}} + 0,6N_{0}$

Ta có tỉ số:

$\begin{array}{l} {\dfrac{N}{N_{1}} = \dfrac{0,4N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}}}{0,4N_{0}.2^{- \dfrac{t}{T}} + 0,6N_{0}} = \dfrac{0,4.2^{- \dfrac{t}{T}}}{0,4.2^{- \dfrac{t}{T}} + 0,6}} \\ \left. \Rightarrow\dfrac{N}{N_{1}} = \dfrac{0,4.2^{- \dfrac{18}{9}}}{0,4.2^{- \dfrac{18}{9}} + 0,6} \approx 0,143 = 14,3\% \right. \end{array}$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.