Cho đa thức \(M = 2{x^2} + 5x - 12\).a) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức

Câu hỏi số 685389:

Vận dụng

Cho đa thức \(M = 2{x^2} + 5x - 12\).

a) Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức \(M\).

b) Cho đa thức \(N = {x^2} - 8x - 1\). Hãy tính tổng \(M + N\).

c) Tìm đa thức \({\rm{P}}\) biết rằng \(P \cdot (2x - 3) = M\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:685389

Phương pháp giải

Trong một đa thức thu gọn và khác đa thức không:

+ Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.

+ Hệ số cao nhất là hệ số của hạng tử có bậc cao nhất.

+ Hệ số của hạng tử bậc 0 gọi là hệ số tự do.

Giải chi tiết

a) Bậc của đa thức là 2

Hệ số cao nhất của đa thức là 2

Hệ số tự do là -12

\(\begin{array}{l}M + N = \left( {2{x^2} + 5x - 12} \right) + \left( {{x^2} - 8x - 1} \right)\\ = \left( {2{x^2} + {x^2}} \right) + (5x - 8x) + ( - 12 - 1)\\ = 3{x^2} - 3x - 13\end{array}\)

c) \(P \cdot (2x - 3) = M\)

\(\begin{array}{l}P \cdot (2x - 3) = M\\P = M:(2x - 3)\\ = \left( {2{x^2} + 5x - 12} \right):(2x - 3)\\ = x + 4\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link