Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm

Câu hỏi số 687348:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), tìm phương trình đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1\,;\,2\,;\, - 1} \right)\), đồng thời vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z + 1 = 0\) .

A. \(\dfrac{{x + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{1}\).

B. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\).

C. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\).

D. \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:687348

Giải chi tiết

Do \(d \bot \left( P \right)\) nên \({\vec u_d} = {\vec n_P} = \left( {1;1; - 1} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\).

Đường thẳng \(d\) đi qua điểm \(M\left( {1\,;\,2\,;\, - 1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \({\vec u_d} = \left( {1;1; - 1} \right)\) có phương trình là: \(\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{{ - 1}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.