Diện tích hình phẳng được giới hạn bời đồ thị hàm số $y = {x^2} - 3$ và đường thẳng

Câu hỏi số 687406:

Nhận biết

Diện tích hình phẳng được giới hạn bời đồ thị hàm số $y = {x^2} - 3$ và đường thẳng $y = 2x$ bằng

A. $\dfrac{{40}}{3}$.

B. $\dfrac{{88}}{3}$.

C. $\dfrac{{16}}{3}$.

D. $\dfrac{{32}}{3}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:687406

Phương pháp giải

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x),y = g(x)$ liên tục trên đoạn $[a ; b]$ và hai đường thẳng $x = a,x = b$ được xác định: $S = \int_a^b | f(x) - g(x)|dx$

Giải chi tiết

Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số $y = {x^2} - 3$ và đường thẳng $y = 2x$ là ${x^2} - 3 = 2x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 1\end{array} \right.$.

Diện tích hình phẳng được giới hạn bời đồ thị hàm số $y = {x^2} - 3$ và đường thẳng $y = 2x$ bằng

$S = \int_{ - 1}^3 | {x^2} - 2x - 3|dx = \dfrac{{32}}{3}$.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.