Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 6

Tính \(A = \dfrac{4}{{35}} + \dfrac{4}{{63}} + \dfrac{4}{{99}} \ldots  + \dfrac{4}{{255}}\)

Câu hỏi số 688321:
Vận dụng cao

Tính \(A = \dfrac{4}{{35}} + \dfrac{4}{{63}} + \dfrac{4}{{99}} \ldots  + \dfrac{4}{{255}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:688321
Phương pháp giải

Đặt 2 ra ngoài làm thừa số chung và tách mẫu thành tích các số lẻ nhân với nhau.

Giải chi tiết

\(A = \dfrac{4}{{35}} + \dfrac{4}{{63}} + \dfrac{4}{{99}} \ldots  + \dfrac{4}{{255}}\)

\(\; = \dfrac{{2.2}}{{5.7}} + \dfrac{{2.2}}{{7.9}} + \dfrac{{2.2}}{{9.11}} \ldots  + \dfrac{{2.2}}{{15.17}}\)

\(\; = 2 \cdot \left( {\dfrac{2}{{5.7}} + \dfrac{2}{{7.9}} + \dfrac{2}{{9.11}} \ldots  + \dfrac{2}{{15.17}}} \right)\)

\(\; = 2 \cdot \left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{{11}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{15}} - \dfrac{1}{{17}}} \right)\)

\(\; = 2 \cdot \left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{{17}}} \right) = 2 \cdot \left( {\dfrac{{17}}{{85}} - \dfrac{5}{{85}}} \right) = 2 \cdot \dfrac{{12}}{{85}} = \dfrac{{24}}{{85}}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn