Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm \(x\) biết: \(\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} =

Câu hỏi số 688447:
Vận dụng cao

Tìm \(x\) biết: \(\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{2022}}{{2023}}\)

Quảng cáo

Câu hỏi:688447
Phương pháp giải

Phân tích vế trái.

Giải chi tiết

\(\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} +  \ldots  + \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{2022}}{{2023}}\)

\(\dfrac{1}{1} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} +  \ldots  + \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{{2022}}{{2023}}\)

\(1 - \dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{{2022}}{{2023}}\)

\(\dfrac{1}{{x + 1}} = 1 - \dfrac{{2022}}{{2023}}\)

\(\dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{1}{{2023}}\)

\(x + 1 = 2023\)

\(x = 2022\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com