Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:a) \(A = \dfrac{{{1^2}}}{{10}} + \dfrac{{{2^2}}}{{20}} +

Câu hỏi số 688482:
Vận dụng cao

Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
a) \(A = \dfrac{{{1^2}}}{{10}} + \dfrac{{{2^2}}}{{20}} + \dfrac{{{3^2}}}{{30}} +  \cdots  + \dfrac{{{{10}^2}}}{{100}}\)
b) \(B = 20,23 \times a + 20,1 \times b + 79,77 \times a + 79,9 \times b\). Biết \(a + b = 20,23\)

Quảng cáo

Câu hỏi:688482
Phương pháp giải

a) Rút gọn ta được các phân số cùng mẫu và thực hiện tính tổng các số trên tử.

b) Đặt các thừa số chung là a và b.

Giải chi tiết

a) \(A = \dfrac{{{1^2}}}{{10}} + \dfrac{{{2^2}}}{{20}} + \dfrac{{{3^2}}}{{30}} +  \cdots  + \dfrac{{{{10}^2}}}{{100}}\)

\( = \dfrac{1}{{10}} + \dfrac{2}{{10}} + \dfrac{3}{{10}} +  \cdots  + \dfrac{{10}}{{10}}\)

\( = \dfrac{{1 + 2 + 3 +  \cdots  + 10}}{{10}} = \dfrac{{55}}{{10}} = 5,5\)

b) \(B = 20,23 \times a + 20,1 \times b + 79,77 \times a + 79,9 \times b\)

\( = \left( {20,23 + 79,77} \right) \times a + \left( {20,1 + 79,9} \right) \times b\)

\( = 100 \times a + 100 \times b\)

\( = \left( {a + b} \right) \times 100\)

\( = 20,23 \times 100\)

\( = 2023\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com