Poloni ${}_{84}^{210}Po$ là chất phóng xạ $\alpha$ và tạo thành hạt nhân chì bền ${}_{82}^{206}Pb$

Câu hỏi số 688706:

Vận dụng

Poloni ${}_{84}^{210}Po$ là chất phóng xạ $\alpha$ và tạo thành hạt nhân chì bền ${}_{82}^{206}Pb$ với chu kì bán rã là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu ${}_{84}^{210}Po$ nguyên chất có khối lượng là 0,02 g. Các hạt $\alpha$ phóng ra được hứng lên một bản của tụ điện phẳng có điện dung $4{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \mu F$, bản còn lại của tụ điện nối đất. Lấy ${N_A} = 6,{02.10^{23}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} mo{l^{ - 1}};{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} e = 1,{6.10^{ - 19}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} C$. Biết ban đầu tụ chưa tích điện. Sau 10 phút, hiệu điện thế lớn nhất giữa hai bản tụ điện có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 40 V.

B. 24 V.

C. 160 V.

D. 80 V.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:688706

Phương pháp giải

Số hạt nhân: $N = n.N_{A} = \dfrac{m}{M}.N_{A}$

Số hạt nhân đã phóng xạ: $N = N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)$

Điện tích của hạt $\alpha$ là +2e

Điện tích của tụ điện: q = CU

Giải chi tiết

Số hạt nhân ${}_{84}^{210}Po$ ban đầu là:

$N_{0} = \dfrac{m}{M}.N_{A}$

Sau 10 phút, số hạt nhân $\alpha$ được phóng ra bằng số hạt nhân ${}_{84}^{210}Po$ đã phân rã:

$\begin{array}{l} {N = N_{0}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right) = \dfrac{m}{M}.N_{A}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{t}{T}}} \right)} \\ \left. \Rightarrow N = \dfrac{0,02}{210}.6,02.10^{23}.\left( {1 - 2^{- \dfrac{10}{138.24.60}}} \right) \right. \end{array}$

$\left. \Rightarrow N \approx 2.10^{15} \right.$ (hạt nhân)

Điện tích của tụ điện là:

$q = N.2e = 2.10^{15}.2.1,6.10^{- 19} = 6,4.10^{- 4}\,\,(C)$

Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là:

$U = \dfrac{q}{C} = \dfrac{6,4.10^{- 4}}{4.10^{- 6}} = 160\,\,(V)$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.