Ở mặt nước, điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 10Hz, sóng sinh

Câu hỏi số 689001:

Vận dụng

Ở mặt nước, điểm O dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 10Hz, sóng sinh ra truyền với tốc độ 50cm/s. Gọi A và B là hai điểm có vị trí cân bằng cách O lần lượt 15cm và 25cm, tam giác OAB vuông tại O. Tại thời điểm t, phần tử O lên vị trí cao nhất thì trên đoạn AB số phần tử đang ở vị trí cân bằng là

A. 4

B. 8

C. 6

D. 10

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:689001

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về sóng nước.

Giải chi tiết

Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = 5cm \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_A} = \dfrac{{OA}}{\lambda } = 3\\{k_B} = \dfrac{{OB}}{\lambda } = 5\end{array} \right.\).

Tại thời điểm O ở vị trí cao nhất (đỉnh gợn sóng) thì A và B là các đỉnh của những gợn sóng thứ 3 và thứ 5.

Gọi H là chân đường cao từ O đến AB, thì:

\(\dfrac{1}{{O{A^2}}} + \dfrac{1}{{O{B^2}}} = \dfrac{1}{{O{H^2}}} \Rightarrow OH = 12,86cm\)

Khi O là đỉnh cực đại thì trên AB có 3 đỉnh cực đại: thứ 3, thứ 4 và thứ 5.

Giữa 2 đỉnh sóng liên tiếp có 2 phần tử ở vị trí cân bằng cách đỉnh khoảng là 0,25λ và 0,75λ.

Trong khoảng đỉnh thứ 3 đến thứ 5 có 4 dãy các phần tử ở vị trí cân bằng nên trên AB có 4 phần tử ở vị trí cân bằng.

Đỉnh sóng thứ 2 có bán kính: 2.5 = 10cm

Các phần tử ở vị trí cân bằng nằm giữa đỉnh thứ 2 và thứ 3 cách O lần lượt:

10 + 1,25 = 11,25 < OH và 10 + 3,75 = 13,75 > OH.

Suy ra trên AB chỉ có dãy phần tử với bán kính 13,75 cm đi qua và dãy này cắt AB tại 2 điểm.

Do đó, trên AB có 6 điểm ở vị trí cân bằng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.