Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(CD'\) và \(AC'\)
Cho hình lập phương \(ABCD \cdot A'B'C'D'\). Tính góc giữa hai đường thẳng \(CD'\) và \(AC'\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Góc giữa hai đường thẳng bằng góc giữa hai đường thẳng song song với hai đường thẳng đó.
Giả sử cạnh của hình lập phương bằng 1.
Kẻ\(C'M//{\rm{C}}D'\,\,\left( {M \in D'D} \right)\). Khi đó góc giữa hai đường thẳng \(CD'\) và \(AC'\) bằng góc giữa \(AC'\) và \(C'M\).
Khi đó \(MD = D'D = 1\).
Ta có \(AC' = \sqrt 3 \)
\( \Rightarrow MA = \sqrt {M{D^2} + A{D^2}} = \sqrt 5 \).
Lại có \(MC' = {\rm{C}} = \sqrt 2 \)
Xét \(\Delta AMC'\) có: \(A{M^2} = AC{'^2} + MC{'^2}\)\( \Rightarrow \Delta AMC'\) vuông tại \(C'\) \( \Rightarrow \)góc giữa hai đường thẳng \(CD'\) và \(AC'\) bằng \({90^ \circ }\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
