Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là

Câu hỏi số 690729:

Vận dụng

Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là \({x_1} = 6\cos \left( {\pi t + {\varphi _1}} \right)cm\) và \({x_2} = 8\cos \left( {\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)cm\)(biết \({\varphi _1} > 0\)). Khi biên độ dao động tổng hợp có giá trị \(A = 10cm\)thì \({\varphi _1}\) có giá trị bằng

A. \(\dfrac{\pi }{2}rad.\)

B. \(\dfrac{\pi }{6}rad.\)

C. \(\dfrac{{5\pi }}{6}rad.\)

D. \(\dfrac{{2\pi }}{3}rad.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:690729

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \left( {{\varphi _1} - {\varphi _2}} \right).\)

Giải chi tiết

Từ đề bài ta thấy: \({A^2} = A_1^2 + A_2^2 \Leftrightarrow {10^2} = {6^2} + {8^2}\)

Vậy dao động x1 vuông pha với dao động x2.

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta \varphi = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow {\varphi _1} - {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\ \Rightarrow {\varphi _1} = {\varphi _2} + \dfrac{\pi }{2} + k\pi = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{2} + k\pi \\ \Rightarrow {\varphi _1} = \dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.