Một hộp chứa 11 quả cầu được đánh số từ 1 đến 11. Lấy ngẫu nhiên bốn quả từ hộp

Câu hỏi số 690830:

Thông hiểu

Một hộp chứa 11 quả cầu được đánh số từ 1 đến 11. Lấy ngẫu nhiên bốn quả từ hộp đó, xác suất để tổng bốn số ghi trên chúng là số chẵn bằng

A. \(\dfrac{{11}}{{21}}\).

B. \(\dfrac{{17}}{{33}}\).

C. \(\dfrac{{31}}{{66}}\).

D. \(\dfrac{5}{{12}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:690830

Phương pháp giải

Chia 11 số thành 2 tập số chẵn và số lẻ

Giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố tổng 4 số được chọn là số chẵn

Ta có: \(\left| \Omega \right| = C_{11}^4\)

Ta có: \(\left\{ {1;2; \ldots ;11} \right\} = \left\{ {1;3;5;7;9;11} \right\} \cup \left\{ {2;4;6;8;10} \right\}\)

Để tổng 4 số là số chẵn thì ta có các trường hợp:

TH1: 4 số chẵn

Số cách chọn 4 số chẵn là \(C_5^4\)

TH2: 2 số lẻ và 2 số chẵn

Số cách chọn 2 số lẻ và 2 số chẵn là \(C_6^2.C_5^2\)

TH3: 4 số lẻ

Số cách chọn 4 số lẻ là \(C_6^4\)

Khi đó \(\left| A \right| = C_5^4 + C_6^2.C_5^2 + C_6^4 = 170\)

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{\left| A \right|}}{{\left| \Omega \right|}} = \dfrac{{170}}{{C_{11}^4}} = \dfrac{{17}}{{33}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.