Con lắc thử đạn là dụng cụ dùng để đo tốc độ viên đạn, có cấu tạo như hình vẽ gồm;

Câu hỏi số 691724:

Vận dụng cao

Con lắc thử đạn là dụng cụ dùng để đo tốc độ viên đạn, có cấu tạo như hình vẽ gồm; thanh nhẹ dài l, vật nặng khối lượng M có khoét lỗ. Súng bắn viên đạn khối lượng m bay ngang với tốc độ v về phía vật nặng của con lắc, va chạm mềm và mắc lại trong hốc của vật nặng. Sau va chạm, con lắc lệch so với phương thẳng đứng một góc \(\alpha \,\,\left( {\alpha < {{90}^0}} \right)\). Biết gia tốc rơi tự do là g, bỏ qua mọi mất mát năng lượng trong chuyển động của con lắc. Thiết lập biểu thức tính vận tốc đạn theo M, l, g và \(\alpha \).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:691724

Phương pháp giải

Định luật bảo toàn động lượng:

\(\overrightarrow {{p_s}} = \overrightarrow {{p_{tr}}} \)

Định luật bảo toàn cơ năng: \({W_s} = {W_{tr}}\)

Giải chi tiết

Viên đạn va chạm mềm với vật nặng, áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {{p_{tr}}} = \overrightarrow {{p_s}} \Rightarrow m\overrightarrow v = \left( {m + M} \right)\overrightarrow V \\ \Rightarrow mv = \left( {m + M} \right)V \Rightarrow V = \dfrac{{mv}}{{m + M}}\end{array}\)

Với V là vận tốc của hệ ngay sau va chạm

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ tại vị trí thấp nhất và vị trí cao nhất, ta có:

\(\begin{array}{l}{W_1} = {W_2} \Rightarrow \dfrac{1}{2}\left( {m + M} \right){V^2} = \left( {m + M} \right)gh\\ \Rightarrow {V^2} = 2gh = 2gl\left( {1 - \cos \alpha } \right)\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{mv}}{{m + M}}} \right)^2} = 2gl\left( {1 - \cos \alpha } \right)\\ \Rightarrow v = \dfrac{{m + M}}{m}\sqrt {2gl\left( {1 - \cos \alpha } \right)} \end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10