Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa li độ của hai vật dao động điều hoà cùng tần số

Câu hỏi số 692568:

Vận dụng cao

Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa li độ của hai vật dao động điều hoà cùng tần số như hình vẽ. Tại thời điểm li độ của hai vật đều có giá trị dương và động năng của vật thứ nhất gấp 8 lần thế năng của vật thứ nhất thì tỉ lệ phần trăm động năng của vật thứ 2 so với cơ năng của vật thứ hai là

A. 3,34%.

B. 57,76%.

C. 35,02%.

D. 1,68%.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:692568

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \({\left( {\dfrac{{{x_1}}}{{{A_1}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{x_2}}}{{{A_2}}}} \right)^2} - 2.\dfrac{{{x_1}}}{{{A_1}}}.\dfrac{{{x_2}}}{{{A_2}}}\cos \Delta \varphi = {\sin ^2}\Delta \varphi .\)

Giải chi tiết

Khi \({x_2} = {A_2}\) thì \({x_1} = \dfrac{{{A_1}}}{2} \Rightarrow \Delta \varphi = \dfrac{\pi }{3}.\)

Vật 1 có động năng 8 phần và thế năng 1 phần thì cơ năng là 8 + 1 = 9 phần.

Áp dụng công thức: \({\left( {\dfrac{{{x_1}}}{{{A_1}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{x_2}}}{{{A_2}}}} \right)^2} - 2.\dfrac{{{x_1}}}{{{A_1}}}.\dfrac{{{x_2}}}{{{A_2}}}\cos \Delta \varphi = {\sin ^2}\Delta \varphi .\)

Mà \(\dfrac{{{{\rm{W}}_t}}}{{\rm{W}}} = \dfrac{{{x^2}}}{{{A^2}}} \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{t1}}}}{{{{\rm{W}}_1}}} + \dfrac{{{{\rm{W}}_{t2}}}}{{{{\rm{W}}_2}}} - 2\sqrt {\dfrac{{{{\rm{W}}_{t1}}}}{{{{\rm{W}}_1}}}.\dfrac{{{{\rm{W}}_{t2}}}}{{{{\rm{W}}_2}}}} .\cos \dfrac{\pi }{3} = {\sin ^2}\dfrac{\pi }{3}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{1}{9} + \dfrac{{{{\rm{W}}_{t2}}}}{{{{\rm{W}}_2}}} - \sqrt {\dfrac{1}{9}.\dfrac{{{{\rm{W}}_{t2}}}}{{{{\rm{W}}_2}}}} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{t2}}}}{{{{\rm{W}}_2}}} \approx 0,9666\\ \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{d2}}}}{{{{\rm{W}}_2}}} = 1 - 0,9666 = 0,0334 = 3,34\% \end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.