Một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 200W – 220V để thắp sáng và sưởi ấm vườn

Câu hỏi số 693719:

Vận dụng

Một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 200W – 220V để thắp sáng và sưởi ấm vườn cây vào ban đêm. Biết điện năng được truyền đến nông trại từ một trạm phát, giá trị điện áp hiệu dụng tại trạm phát này là 1000V, đường dây một pha tải điện đến nông trại có điện trở thuần \(20\Omega \)và máy hạ áp tại nông trại là máy hạ áp lý tưởng. Coi hao phí điện năng chỉ xảy ra trên đường dây tải. Số tối đa bóng đèn mà nông trại có thể sử dụng cùng một lúc để các đèn vẫn sáng bình thường là

A. 60.

B. 62.

C. 64.

D. 66.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:693719

Phương pháp giải

Áp dụng công thức \(P = \Delta P + {P_{tt}}.\)

Giải chi tiết

Gọi n là số tối đa bóng đèn mà nông trại có thể sử dụng cùng một lúc để các đèn vẫn sáng bình thường.

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = \Delta P + {P_{tt}} \Rightarrow UI\cos \varphi = {I^2}R + n{P_d}\\ \Rightarrow n = \dfrac{{UI\cos \varphi - {I^2}R}}{{{P_d}}} \le \dfrac{{1000.I - {I^2}.20}}{{200}} = 5I - 0,1{I^2}.\end{array}\)

Xét đạo hàm: \({\left( {5I - 0,1{I^2}} \right)^\prime } = 5 - 0,2I \Rightarrow I = 25\left( A \right)\)

\( \Rightarrow n \le 5.25 - 0,{1.25^2} = 62,5\)

Vậy số tối đa bóng đèn mà nông trại có thể sử dụng cùng một lúc để các đèn vẫn sáng bình thường là 62 bóng.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.