Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc \(\omega = 20\left( {rad/s} \right)\). Trên

Câu hỏi số 693728:

Vận dụng cao

Cho một sợi dây đang có sóng dừng với tần số góc \(\omega = 20\left( {rad/s} \right)\). Trên dây A là một nút sóng, điểm B là bụng gần nhất, điểm C giữa A và B. Khi sợi dây duỗi thẳng thì khoảng cách AB = 9 cm và \(BC = 3AC.\) Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất thì khoảng cách giữa A và C là 15 cm. Tốc độ dao động của điểm B khi nó qua vị trí li độ bằng \(\sqrt 3 \) biên độ của điểm C

A. 80 cm/s.

B. \(160\sqrt 3 \)cm/s.

C. \(80\sqrt 3 \)cm/s.

D. 160 cm/s.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:693728

Phương pháp giải

Sử dụng mối quan hệ giữa khoảng cách và biên độ.

Giải chi tiết

A là nút và B là bụng gần A nhất nên:

\(AB = \dfrac{\lambda }{4} \Rightarrow \lambda = 4AB = 4.9 = 36\left( {cm} \right)\)

\(AC = \dfrac{{AB}}{3} = \dfrac{\lambda }{{12}} \Rightarrow {A_C} = \dfrac{{{A_B}}}{2}\)

Khoảng cách lớn nhất giữa A và C là:

\(\begin{array}{l}d_{max}^2 = A{C^2} + A_C^2\\ \Rightarrow {5^2} = {3^2} + A_C^2 \Rightarrow {A_C} = 4\left( {cm} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_B} = 8\left( {cm} \right)\\{u_B} = \sqrt 3 {A_C} = 4\sqrt 3 \left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

Tốc độ dao động của điểm B là:

\({v_B} = \omega \sqrt {A_B^2 - u_B^2} = 20\sqrt {{8^2} - {{\left( {4\sqrt 3 } \right)}^2}} = 80\left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.