Con lắc lò xo được đặt trên mặt bàn nằm ngang có hệ số ma sát \(\mu = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}.\)
Con lắc lò xo được đặt trên mặt bàn nằm ngang có hệ số ma sát \(\mu = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }}.\) Vật được tích điện q và đặt toàn bộ hệ dao động trong một điện trường đều có cường độ điện trường \(\vec E\). Kéo vật đến vị trí lò xo giãn một đoạn b rồi buông nhẹ. Nếu điện trường có phương thẳng đứng và hướng lên trên thì tốc độ cực đại của vật sau khi thả là 60 cm/s. Nếu điện trường có phương thẳng đứng và hướng xuống thì tốc độ cực đại của vật sau khi thả là 40 cm/s. Nếu điện trường có hướng như hình vẽ thì tốc độ cực đại của vật sau khi thả là 50 cm/s. Tính góc lệch của điện trường so với phương thẳng đứng trong trường hợp này.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Phân tích các lực tác dụng lên vật nặng tại vị trí cân bằng mới khi được đặt trong điện trường và chiếu lên các trục Ox và Oy.
Xét tổng quát, con lắc lò xo được đặt trong điện trường với hướng của cường độ điện trường hợp với phương thẳng đứng một góc \(\alpha .\)
Con lắc lò xo ở vị trí cân bằng mới chịu tác dụng của các lực được biểu diễn như hình vẽ:
Áp dụng định luật II Newton tại vị trí cân bằng mới
\(\left\{ \begin{array}{l}{F_{ms}} + F.\sin \alpha - k\Delta {\ell _0} = 0\\N + F\cos \alpha - mg = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta {\ell _0} = \dfrac{{\mu N + F\sin \alpha }}{k}\\N = mg - F\cos \alpha \end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta {\ell _0} = \dfrac{{\mu \left( {mg - F\cos \alpha } \right) + F\sin \alpha }}{k}\\ \to \Delta {\ell _0} = \dfrac{{\mu mg}}{k} + \dfrac{F}{k}\left( {\sin \alpha - \cos \alpha } \right)\end{array}\)
Biên độ dao động của con lắc: \(A = b - \Delta {\ell _0}.\)
Tốc độ cực đại:
\({v_{max}} = \omega \left( {b - \Delta {\ell _0}} \right) = \omega \left( {b - \dfrac{{\mu mg}}{k} - \dfrac{F}{k}\left( {\sin \alpha - \mu \cos \alpha } \right)} \right)\)
\( \Rightarrow {{\rm{v}}_{max}} = \omega \left( {b - \dfrac{{\mu mg}}{k}} \right) - \omega \dfrac{F}{k}\left( {\sin \alpha - \mu \cos \alpha } \right) = 50\left( {cm/s} \right){\rm{ }}\left( 1 \right)\)
Với \(\left\{ \begin{array}{l}\alpha = 0 \Rightarrow {v_{max}} = \omega \left( {b - \dfrac{{\mu mg}}{k} + \dfrac{F}{k}\mu } \right) = 60\\\alpha = {180^0} \Rightarrow \Rightarrow {v_{max}} = \omega \left( {b - \dfrac{{\mu mg}}{k} - \dfrac{F}{k}\mu } \right) = 40\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\omega \left( {b - \dfrac{{\mu mg}}{k}} \right) = 50\\\omega \dfrac{F}{k}\mu = 10\end{array} \right.\)
Thay vào (1) ta được:
\(\begin{array}{l}50 - \dfrac{{10}}{\mu }\left( {\sin \alpha - \mu \cos \alpha } \right) = 50\\ \Rightarrow \sin \alpha - \mu \cos \alpha = 0\\ \Rightarrow \tan \alpha = \mu = \dfrac{1}{{\sqrt 3 }} \to \alpha = {30^0}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
