Một mẫu chất ban đầu có khối lượng 420 g chứa 50% khối lượng là chất phóng xạ poloni

Câu hỏi số 694218:

Vận dụng

Một mẫu chất ban đầu có khối lượng 420 g chứa 50% khối lượng là chất phóng xạ poloni \(_{84}^{210}Po,\)phần còn lại không có tính phóng xạ. Biết rằng \(_{84}^{110}Po\) là chất phóng xạ α, có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì \(_{82}^{206}Pb\) bền nằm trong mẫu. Giả sử toàn bộ hạt α sinh ra trong quá trình phóng xạ đều thoát khỏi mẫu và được hứng ngay lên một tấm kim loại nối đất. Mỗi hạt α khi đập tấm kim loại đều trở thành nguyên tử heli. Tại thời điểm t, pôlôni \(_{84}^{210}Po,\)chiếm 10% khối lượng mẫu. Cho biết số A-vô-ga-đrô \({N_A} = 6,{02.10^{23}}mo{l^{ - 1}}.\) Lấy khối lượng nguyên tử tính theo đơn vị u bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó. Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t, số êlectron từ bản kim loại đã kết hợp với các hạt α là

A. 9,65.1023 hạt.

B. 2,55.1023 hạt.

C. 3,65.1023 hạt.

D. 7,35.1023 hạt.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:694218

Phương pháp giải

Số electron từ bản kim loại kết hợp với các hạt \(\alpha \):

\(N = {Z_\alpha }.{N_\alpha } = {Z_\alpha }.\left( {{n_0} - n} \right).{N_A}\) với \({n_0}\) là số mol của lượng Po ban đầu, n là số mol Po còn lại sau thời gian t.

Giải chi tiết

Khối lượng của Po ban đầu là:

\({m_0} = 0,5{m_{mau}} = 0,5.420 = 210\left( g \right)\)

\( \Rightarrow {n_0} = \dfrac{{{m_0}}}{{{A_{Po}}}} = \dfrac{{210}}{{210}} = 1\left( {mol} \right)\)

Lập tỉ số ở thời điểm t:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{m_{Po}}}}{{{m_{mau}} - {m_\alpha }}} = \dfrac{{{A_{Po}}.n}}{{{m_{mau}} - {A_\alpha }.\left( {{n_0} - n} \right)}}\\ = \dfrac{{210.n}}{{420 - 4\left( {1 - n} \right)}} = 0,1 \Rightarrow n \approx 0,1985\left( {mol} \right)\end{array}\)

Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t, số êlectron từ bản kim loại đã kết hợp với các hạt α là

\(\begin{array}{l}N = {Z_\alpha }.{N_\alpha } = {Z_\alpha }.\left( {{n_0} - n} \right).{N_A}\\ \to N = 2.\left( {1 - 0,1985} \right).6,{02.10^{23}} \approx 9,{65.10^{23}}\left( {hat} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.