Một nhiệt lượng kế cách nhiệt chứa hỗn hợp gồm nước đá có khối lượng m và một chất

Câu hỏi số 694613:

Vận dụng cao

Một nhiệt lượng kế cách nhiệt chứa hỗn hợp gồm nước đá có khối lượng m và một chất rắn X dễ nóng chảy có khối lượng \({m_1} = 1,05\,\,m\). Người ta nhúng sợi đốt có công suất không đổi P để cấp nhiệt cho hỗn hợp trên. Nhiệt độ ban đầu của hỗn hợp là \( - {40^0}C\). Dùng một nhiệt kế nhúng vào nhiệt lượng kế và theo dõi sự phụ thuộc nhiệt độ của hỗn hợp theo thời gian T trong khoảng thời gian từ 0 đến 50 phút thì thu được đồ thị như hình 2.

Biết nhiệt dung riêng của nước đá là c = 2100 J/kg.K; nhiệt dung riêng của chất X ở trạng thái rắn là \({c_1} = 1200\,\,J/kg.K\). Coi chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa sợi đốt, chất rắn X và nước đá. Hãy xác định:

1) Nhiệt nóng chảy \(\lambda \) của chất rắn X.

2) Nhiệt dung riêng \({c_2}\) của chất rắn X ở trạng thái lỏng.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:694613

Phương pháp giải

Nhiệt lượng chất thu vào hay tỏa ra: \(Q = mc\Delta {t^0}\)

Nhiệt lượng làm nóng chảy hoàn toàn chất rắn ở nhiệt độ nóng chảy: \(Q = m\lambda \)

Công suất: \(P = \dfrac{Q}{t}\)

Giải chi tiết

Nhận xét: nước đá nóng chảy ở nhiệt độ \({0^0}C\)

Từ đồ thị ta thấy trên đoạn BC, đồ thị là đường nằm ngang, nhiệt độ của hỗn hợp không tăng → chất rắn X nóng chảy ở \({20^0}C\)

Nhiệt lượng cung cấp cho hỗn hợp đến nhiệt độ nóng chảy của chất X là:

\(\begin{array}{l}{Q_1} = P{t_1} = \left( {mc + {m_1}{c_1}} \right)\Delta {t_1}^0\\ \Rightarrow P.10 = \left( {m.2100 + 1,05m.1200} \right).20\\ \Rightarrow P = 6720m\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Nhiệt lượng cung cấp cho hệ trong thời gian chất X nóng chảy là:

\(\begin{array}{l}{Q_2} = P{t_2} = {m_1}\lambda \\ \Rightarrow P.\left( {10 + \dfrac{{10}}{3}} \right) = 1,05m.\lambda \\ \Rightarrow P = 0,07875m\lambda \,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(0,7875m\lambda = 6720m \Rightarrow \lambda \approx 85333\,\,\left( {J/kg} \right)\)

2) Nhận xét: trên đoạn CD, hỗn hợp tăng nhiệt độ lên đến nhiệt độ nóng chảy của nước đá

Nhiệt lượng hỗn hợp thu vào kể từ khi chất rắn X chuyển thể hoàn toàn đến khi nước đá bắt đầu chuyển thể là:

\(\begin{array}{l}{Q_3} = P{t_3} = \left( {mc + {m_1}{c_2}} \right)\Delta {t_2}^0\\ \Rightarrow P.\dfrac{{50}}{3} = \left( {m.2100 + 1,05m{c_2}} \right).20\\ \Rightarrow 6720m.\dfrac{{50}}{3} = \left( {2100 + 1,05{c_2}} \right)m.20\\ \Rightarrow 6720.\dfrac{{50}}{3} = \left( {2100 + 1,05{c_2}} \right).20\\ \Rightarrow {c_2} \approx 3333\,\,\left( {J/kg.K} \right)\end{array}\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link