Một nhiệt lượng kế cách nhiệt chứa hỗn hợp gồm nước đá có khối lượng m và một chất

Câu hỏi số 694613:

Vận dụng cao

Một nhiệt lượng kế cách nhiệt chứa hỗn hợp gồm nước đá có khối lượng m và một chất rắn X dễ nóng chảy có khối lượng \({m_1} = 1,05\,\,m\). Người ta nhúng sợi đốt có công suất không đổi P để cấp nhiệt cho hỗn hợp trên. Nhiệt độ ban đầu của hỗn hợp là \( - {40^0}C\). Dùng một nhiệt kế nhúng vào nhiệt lượng kế và theo dõi sự phụ thuộc nhiệt độ của hỗn hợp theo thời gian T trong khoảng thời gian từ 0 đến 50 phút thì thu được đồ thị như hình 2.

Biết nhiệt dung riêng của nước đá là c = 2100 J/kg.K; nhiệt dung riêng của chất X ở trạng thái rắn là \({c_1} = 1200\,\,J/kg.K\). Coi chỉ có sự trao đổi nhiệt giữa sợi đốt, chất rắn X và nước đá. Hãy xác định:

1) Nhiệt nóng chảy \(\lambda \) của chất rắn X.

2) Nhiệt dung riêng \({c_2}\) của chất rắn X ở trạng thái lỏng.

Xem lời giải

Câu hỏi:694613

Phương pháp giải

Nhiệt lượng chất thu vào hay tỏa ra: \(Q = mc\Delta {t^0}\)

Nhiệt lượng làm nóng chảy hoàn toàn chất rắn ở nhiệt độ nóng chảy: \(Q = m\lambda \)

Công suất: \(P = \dfrac{Q}{t}\)

Giải chi tiết

Nhận xét: nước đá nóng chảy ở nhiệt độ \({0^0}C\)

Từ đồ thị ta thấy trên đoạn BC, đồ thị là đường nằm ngang, nhiệt độ của hỗn hợp không tăng → chất rắn X nóng chảy ở \({20^0}C\)

Nhiệt lượng cung cấp cho hỗn hợp đến nhiệt độ nóng chảy của chất X là:

\(\begin{array}{l}{Q_1} = P{t_1} = \left( {mc + {m_1}{c_1}} \right)\Delta {t_1}^0\\ \Rightarrow P.10 = \left( {m.2100 + 1,05m.1200} \right).20\\ \Rightarrow P = 6720m\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Nhiệt lượng cung cấp cho hệ trong thời gian chất X nóng chảy là:

\(\begin{array}{l}{Q_2} = P{t_2} = {m_1}\lambda \\ \Rightarrow P.\left( {10 + \dfrac{{10}}{3}} \right) = 1,05m.\lambda \\ \Rightarrow P = 0,07875m\lambda \,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(0,7875m\lambda = 6720m \Rightarrow \lambda \approx 85333\,\,\left( {J/kg} \right)\)

2) Nhận xét: trên đoạn CD, hỗn hợp tăng nhiệt độ lên đến nhiệt độ nóng chảy của nước đá

Nhiệt lượng hỗn hợp thu vào kể từ khi chất rắn X chuyển thể hoàn toàn đến khi nước đá bắt đầu chuyển thể là:

\(\begin{array}{l}{Q_3} = P{t_3} = \left( {mc + {m_1}{c_2}} \right)\Delta {t_2}^0\\ \Rightarrow P.\dfrac{{50}}{3} = \left( {m.2100 + 1,05m{c_2}} \right).20\\ \Rightarrow 6720m.\dfrac{{50}}{3} = \left( {2100 + 1,05{c_2}} \right)m.20\\ \Rightarrow 6720.\dfrac{{50}}{3} = \left( {2100 + 1,05{c_2}} \right).20\\ \Rightarrow {c_2} \approx 3333\,\,\left( {J/kg.K} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.