Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho thấu kính hội tụ có quang tâm O, tiêu cự f xác định và vật nhỏ AB có dạng một đoạn

Câu hỏi số 694615:
Vận dụng cao

Cho thấu kính hội tụ có quang tâm O, tiêu cự f xác định và vật nhỏ AB có dạng một đoạn thẳng đặt vuông góc với trục chính, điểm A nằm trên trục chính. A’B’ trên hình 4 là ảnh thật của AB qua thấu kính. Đặt AF = a; A’F’ = b.

1) Dựng hình xác định vị trí của vật AB.

2) Chứng minh rằng tích a.b không phụ thuộc vào khoảng cách từ vật đến thấu kính.

3) Cố định thấu kính, tại thời điểm t = 0, cho vật AB dịch chuyển với tôc độ không đổi v = 2 cm/s ra xa thấu kính sao cho AB luôn vuông góc với trục chính và A luôn thuộc trục chính. Biết rằng:

+ Tại thời điểm t1=3st1=3s, ảnh của AB là A1B1A1B1 với AA1=15cm.

+ Tại thời điểm t2=11s, ảnh của AB là A2B2 với AA2=27,5cm.

a) Tìm f.

b) Gọi t3 là thời điểm khoảng cách giữa vật và ảnh nhỏ nhất. Từ thời điểm t1 đến thời điểm t3, ảnh của điểm A có tốc độ trung bình bằng bao nhiêu?

Chú ý: Thí sinh có thể sử dụng hoặc không sử dụng công thức thấu kính: 1f=1d+1d và công thức tỉ số chiều cao của ảnh so với chiều cao của vật: hh=|dd|.

Quảng cáo

Câu hỏi:694615
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp dựng ảnh của vật qua thấu kính hội tụ

Giải chi tiết

1) Ta có hình vẽ:

2) Theo đề bài ta có:

AF=a=AOFO=dfAF=b=AOFO=df

Ta có tích:

a.b=(df).(df)=d.df(d+d)+f2

Từ công thức thấu kính ta có:

1d+1d=1fd+ddd=1fdd=f(d+d)a.b=f2

Vậy tích a.b không phụ thuộc vào khoảng cách từ vật đến thấu kính (đpcm)

3) Gọi khoảng cách ban đầu từ A đến thấu kính là d0

Khoảng cách từ A đến thấu kính sau thời gian t là:

d=d0+2t

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:

d=dfdf=f(d0+2t)d0+2tf

Nhận xét: ảnh dịch chuyển cùng chiều với vật → khi khoảng cách từ vật đến thấu kính tăng thì khoảng cách từ ảnh đến thấu kính giảm

Tại thời điểm t1=3s, ta có:

AA1=15(cm)dd1=15fd0d0ff(d0+6)d0f+6=15(d0f)(9f15d090)=6d0f(1)

Tại thời điểm t2=11s, ta có:

AA2=27,5(cm)dd2=27,5fd0d0ff(d0+22)d0f+22=27,5(d0f)(5,5f27,5d0605)=22d0f(2)

Chia hai vế phương trình (1) và (2) ta được:

5,5f27,5d06059f15d090=226d0f=10d0=10+f

Thay vào phương trình (1) ta có:

d0f10f(d0+6)16=156d0f60f=24006f(10+f)60f=24006f2=2400f=20(cm)

b) Khoảng cách từ vật đến thấu kính ban đầu là:

d0=10+f=10+20=30(cm)

Khoảng cách giữa vật và ảnh là:

L=d+d=d+dfdf=d2dfd2Ld+Lf=0()

Để phương trình (*) có nghiệm, ta có:

Δ0L24Lf0L(L4f)0L4fLmin=4fd3=d3=2f=40(cm)

Thời điểm khoảng cách giữa vật và ảnh nhỏ nhất là:

t3=dd0v=40302=5(s)

Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính tại thời điểm t1 là:

d1=f(d0+6)d0+6f=20.(30+6)30+620=45(cm)

Tốc độ trung bình của ảnh trong khoảng thời gian từ t1 đến t3 là:

v=|d3d1|t3t1=|4045|53=2,5(cm/s)

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1