Một chiếc hộp đựng 20 quả cầu có cùng bán kính, các quả cầu

Câu hỏi số 695341:

Thông hiểu

Một chiếc hộp đựng 20 quả cầu có cùng bán kính, các quả cầu được đánh một số tự nhiên từ 1 đến 20 (không có hai quả cầu nào được đánh số giống nhau). Lấy ngẫu nhiên ra 3 quả cầu. Xác suất để tích các số trên 3 quả cầu được chọn là một số chẵn bằng

A. $\dfrac{1}{2}$.

B. $\dfrac{6}{{57}}$.

C. $\dfrac{{35}}{{228}}$.

D. $\dfrac{{17}}{{19}}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695341

Phương pháp giải

Gọi $A$ là biến cố: " 3 quả cầu chọn ra có tích các số trên 3 quả cầu là một số chẵn".

Tính $\bar{A}$ là biến cố: " 3 quả cầu chọn ra có tích các số trên 3 quả cầu là một số lẻ".

Giải chi tiết

Ta có: $n(\Omega)=C_{20}^3$.

Từ 1 đến 20 có 10 số lẻ.

Gọi $A$ là biến cố: " 3 quả cầu chọn ra có tích các số trên 3 quả cầu là một số chẵn".

Khi đó, $\bar{A}$ là biến cố: " 3 quả cầu chọn ra có tích các số trên 3 quả cầu là một số lẻ".

Suy ra: $\bar{A}$ xảy ra khi các số ghi trên 3 quả cầu đều là số lẻ $\Rightarrow n(\bar{A})=C_{10}^3$.

Xác suất cần tìm là: $P(A)=1-P(\bar{A})=1-\dfrac{n(\bar{A})}{n(\Omega)}=1-\dfrac{C_{10}^3}{C_{20}^3}=\dfrac{17}{19}$.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10