Một chiếc hộp đựng 20 quả cầu có cùng bán kính, các quả cầu

Câu hỏi số 695341:

Thông hiểu

Một chiếc hộp đựng 20 quả cầu có cùng bán kính, các quả cầu được đánh một số tự nhiên từ 1 đến 20 (không có hai quả cầu nào được đánh số giống nhau). Lấy ngẫu nhiên ra 3 quả cầu. Xác suất để tích các số trên 3 quả cầu được chọn là một số chẵn bằng

A. $\dfrac{1}{2}$.

B. $\dfrac{6}{{57}}$.

C. $\dfrac{{35}}{{228}}$.

D. $\dfrac{{17}}{{19}}$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695341

Phương pháp giải

Gọi $A$ là biến cố: " 3 quả cầu chọn ra có tích các số trên 3 quả cầu là một số chẵn".

Tính $\bar{A}$ là biến cố: " 3 quả cầu chọn ra có tích các số trên 3 quả cầu là một số lẻ".

Giải chi tiết

Ta có: $n(\Omega)=C_{20}^3$.

Từ 1 đến 20 có 10 số lẻ.

Gọi $A$ là biến cố: " 3 quả cầu chọn ra có tích các số trên 3 quả cầu là một số chẵn".

Khi đó, $\bar{A}$ là biến cố: " 3 quả cầu chọn ra có tích các số trên 3 quả cầu là một số lẻ".

Suy ra: $\bar{A}$ xảy ra khi các số ghi trên 3 quả cầu đều là số lẻ $\Rightarrow n(\bar{A})=C_{10}^3$.

Xác suất cần tìm là: $P(A)=1-P(\bar{A})=1-\dfrac{n(\bar{A})}{n(\Omega)}=1-\dfrac{C_{10}^3}{C_{20}^3}=\dfrac{17}{19}$.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.