Một hợp tác xã dự kiến thu hoạch 200 ha lúa trong thời gian đã định. Thực tế mỗi ngày thu

Câu hỏi số 695392:

Vận dụng

Một hợp tác xã dự kiến thu hoạch 200 ha lúa trong thời gian đã định. Thực tế mỗi ngày thu hoạch nhanh hơn so với kế hoạch là 5 ha nên đã hoàn thành công việc nhanh hơn dự kiến 2 ngày. Hỏi theo dự kiến mỗi ngày thu hoạch được bao nhiêu ha?

A. 24 ha

B. 25 ha

C. 20 ha

D. 30 ha

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695392

Phương pháp giải

Gọi mỗi ngày theo kế hoạch thu hoạch được \(x\,\,(ha,\,\,x > 0)\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình và giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Giải chi tiết

Gọi mỗi ngày theo kế hoạch thu hoạch được \(x\,\,(ha,\,\,x > 0)\)

Thực tế mỗi ngày thu hoạch nhanh hơn so với kế hoạch là 5 ha nên năng suất thực tế là \(x + 5\,\,(ha)\)

Thời gian thu hoạch theo kế hoạch là \(\dfrac{{200}}{x}\) (ngày)

Thời gian thu hoạch theo thực tế là \(\dfrac{{200}}{{x + 5}}\) (ngày)

Vì thực tế hoàn thành công việc nhanh hơn dự kiến 2 ngày nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{200}}{x} - \dfrac{{200}}{{x + 5}} = 2\)

\(\dfrac{{200(x + 5)}}{{x(x + 5)}} - \dfrac{{200x}}{{x(x + 5)}} = \dfrac{{2x(x + 5)}}{{x(x + 5)}}\)

\(200(x + 5) - 200x = 2x(x + 5)\)

\(200x + 1000 - 200x = 2{x^2} + 10x\)

\(2{x^2} + 10x - 1000 = 0\)

\({x^2} + 5x - 500 = 0\)

\({x^2} - 20x + 25x - 500 = 0\)

\(x(x - 20) + 25(x - 20) = 0\)

\((x + 25)(x - 20) = 0\)

\(\left[ \begin{array}{l}x = - 25\\x = 20\end{array} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(L)}\\{(TM)}\end{array}\)

Vậy theo kế hoạch mỗi ngày hợp tác xã thu hoạch được \(20\,ha\) lúa.

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link