Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 1 +

Câu hỏi số 695584:

Thông hiểu

Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 1 + t\\z = 1 - t\end{array} \right.,\,\,\left( {t \in R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):{m^2}x - 3y + z + 3m = 0\) (với m là tham số). Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng d song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\)

A. \(m = - 2.\)

B. \(m = 2\) hoặc \(m = - 2.\)

C. \(m = 2.\)

D. \(m = 1\) hoặc \(m = 2.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695584

Phương pháp giải

Đường thẳng và mặt phẳng song song khi vtcp của đường thẳng và vtpt của mặt phẳng vuông góc với nhau, đường thẳng \(d \not\subset \left( \alpha \right)\).

Giải chi tiết

Đường thẳng và mặt phẳng song song khi vtcp của đường thẳng và vtpt của mặt phẳng vuông góc với nhau, đường thẳng \(d \not\subset \left( \alpha \right)\), khi đó ta có hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}1.{m^2} + 1.\left( { - 3} \right) - 1.1 = 0\\{m^2} - 3 + 1 + 3m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 4\\{m^2} + 3m - 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m \ne 2\\m \ne 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.