Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 1 +

Câu hỏi số 695584:

Thông hiểu

Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + t\\y = 1 + t\\z = 1 - t\end{array} \right.,\,\,\left( {t \in R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):{m^2}x - 3y + z + 3m = 0\) (với m là tham số). Tìm tất cả giá trị của tham số m để đường thẳng d song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right).\)

A. \(m = - 2.\)

B. \(m = 2\) hoặc \(m = - 2.\)

C. \(m = 2.\)

D. \(m = 1\) hoặc \(m = 2.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695584

Phương pháp giải

Đường thẳng và mặt phẳng song song khi vtcp của đường thẳng và vtpt của mặt phẳng vuông góc với nhau, đường thẳng \(d \not\subset \left( \alpha \right)\).

Giải chi tiết

Đường thẳng và mặt phẳng song song khi vtcp của đường thẳng và vtpt của mặt phẳng vuông góc với nhau, đường thẳng \(d \not\subset \left( \alpha \right)\), khi đó ta có hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}1.{m^2} + 1.\left( { - 3} \right) - 1.1 = 0\\{m^2} - 3 + 1 + 3m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 4\\{m^2} + 3m - 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m \ne 2\\m \ne 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow m = - 2\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.