Bắn hạt α vào hạt nhân \(_7^{14}N\) đang đứng yên thì gây ra phản ứng hạt nhân \(\alpha +

Câu hỏi số 695974:

Vận dụng

Bắn hạt α vào hạt nhân \(_7^{14}N\) đang đứng yên thì gây ra phản ứng hạt nhân \(\alpha + _7^{14}N \to _8^{18}O + X.\) Biết rằng, các hạt nhân sinh ra có cùng vécto vận tốc. Cho \({m_\alpha } = 4,0015u;{\rm{ }}{m_X} = 1,0072u;{\rm{ }}{m_N} = 13,9992u;\) \({m_O} = 16,9947u;{\rm{ }}1u{c^2} = 931,5MeV\). Động năng của hạt \(_8^{17}O\) sinh ra là

A. 0,938MeV.

B. 0,302MeV.

C. 0,333MeV.

D. 0,018MeV.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:695974

Phương pháp giải

Năng lượng của phản ứng hạt nhân: \(\Delta E = \left( {{m_T} - {m_S}} \right).{c^2} = {K_S} - {K_T}\)

Giải chi tiết

Vì các hạt nhân sinh ra có cùng vecto vận tốc nên

\(\dfrac{{{K_X}}}{{{K_O}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}{m_X}v_X^2}}{{\dfrac{1}{2}{m_O}v_O^2}} = \dfrac{{{m_X}}}{{{m_O}}} \Rightarrow {K_X} = \dfrac{{{m_X}}}{{{m_O}}}.{K_O} = \dfrac{{1,0072}}{{16,9947}}{K_O}\)(1)

Năng lượng của phản ứng hạt nhân:

\(\Delta E = \left( {{m_T} - {m_S}} \right).{c^2} = {K_S} - {K_T}\)

\( \Rightarrow \left( {4,0015 + 13,9992 - 1,0072 + 16,9947} \right).931,5 = {K_O} + {K_X} - {K_\alpha }\)

\( \Leftrightarrow - 1,1178 = {K_O} + \dfrac{{1,0072}}{{16,9947}}{K_O} - {K_\alpha }\)

\( \Rightarrow {K_\alpha } = \left( {1 + \dfrac{{1,0072}}{{16,9947}}} \right){K_O} + 1,1178\)(2)

Lại có: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_\alpha } = {p_O} + {p_X}\\p = \sqrt {2mK} \end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \sqrt {2{m_\alpha }{K_\alpha }} = \sqrt {2{m_O}{K_O}} + \sqrt {2{m_X}{K_X}} \) (3)

Thay (1), (2) vào (3) ta được:

\(\begin{array}{l}
\sqrt {2.4,0015.\left[ {\left( {1 + \dfrac{{1,0072}}{{16,9947}}} \right){K_O} + 1,1178} \right]} \\
= \sqrt {2.16,9947.{K_O}} + \sqrt {2.1,0072.\dfrac{{1,0072}}{{16,9947}}.{K_O}}
\end{array}\)

\( \Rightarrow {K_O} \approx 0,302\left( {MeV} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.