Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km trong một thời gian nhất định. Sau

Câu hỏi số 696559:

Vận dụng

Một người dự định đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km trong một thời gian nhất định. Sau khi đi được 30 km người đó đã dừng lại nghỉ 30 phút. Do đó, để đến B đúng thời gian dự định người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km/h. Tính vận tốc dự định của người đó.

A. 10 km/h

B. 12 km/h

C. 9 km/h

D. 15 km/h

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:696559

Phương pháp giải

Gọi vận tốc dự định là \(x\) (km/h) \((x > 0)\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo \(x\) và các đại lượng đã biết.

Từ đó ta tìm được phương trình chứa ẩn ở mẫu và giải để tìm \(x\).

Giải chi tiết

Đổi 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) giờ

Gọi vận tốc dự định là \(x\) (km/h) \((x > 0)\)

Thời gian dự định là \(\dfrac{{60}}{x}\) (giờ)

Thời gian người đó đi 30 km đầu là \(\dfrac{{30}}{x}\) (giờ)

Thời gian người đó đi 60 – 30 = 30 km còn lại là \(\dfrac{{30}}{{x + 2}}\) (giờ)

Do đến B đúng hạn nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{30}}{x} + \dfrac{{30}}{{x + 2}} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{60}}{x}\)

\(\dfrac{{30.2.(x + 2)}}{{2x(x + 2)}} + \dfrac{{30.2.x}}{{2x(x + 2)}} + \dfrac{{x(x + 2)}}{{2x(x + 2)}} = \dfrac{{60.2.(x + 2)}}{{2x(x + 2)}}\)

\(60(x + 2) + 60x + x(x + 2) = 120(x + 2)\)

\(60x + 120 + 60x + {x^2} + 2x = 120x + 240\)

\({x^2} + 2x - 120 = 0\)

\({x^2} - 10x + 12x - 120 = 0\)

\(x(x - 10) + 12(x - 10) = 0\)

\((x + 12)(x - 10) = 0\)

\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 12}\\{x = 10}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{(L)}\\{(TM)}\end{array}} \right.\)

Vậy vận tốc dự định của người đó là 10 km/h.

Đáp án cần chọn là: A

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link