Một người thợ làm 120 sản phẩm trong một thời gian và năng suất dự định. Khi làm được 50

Câu hỏi số 696564:

Vận dụng

Một người thợ làm 120 sản phẩm trong một thời gian và năng suất dự định. Khi làm được 50 sản phẩm, người thợ đó nhận thấy làm với năng suất như vậy sẽ thấp hơn năng suất dự định là 2 sản phẩm một ngày. Do đó, để hoàn thành đúng thời gian đã định, người thợ đó tăng năng suất thêm 2 sản phẩm một ngày so với dự định. Tính năng suất dự định của người thợ đó.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:696564

Phương pháp giải

Gọi số sản phẩm mỗi ngày người thợ đó cần làm theo dự định là \(x\) (sản phẩm) \((x > 2)\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo \(x\) và các đại lượng đã biết.

Từ đó ta tìm được phương trình chứa ẩn ở mẫu và giải đối chiếu điều kiện.

Giải chi tiết

Gọi số sản phẩm mỗi ngày người thợ đó cần làm theo dự định là \(x\) (sản phẩm) \((x > 2)\)

Số ngày theo dự định là \(\dfrac{{120}}{x}\) (ngày)

Trong 50 sản phẩm đầu, mỗi ngày người thợ đó làm được \(x - 2\) (sản phẩm) nên số ngày làm 50 sản phẩm đầu là \(\dfrac{{50}}{{x - 2}}\) (ngày)

Trong 120 – 50 = 70 sản phẩm sau, mỗi ngày người thợ đó làm được \(x + 2\) (sản phẩm) nên số ngày làm 70 sản phẩm đầu là \(\dfrac{{70}}{{x + 2}}\) (ngày)

Do thực tế người đó hoàn thành đúng như dự định nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{50}}{{x - 2}} + \dfrac{{70}}{{x + 2}} = \dfrac{{120}}{x}\)

\(\dfrac{{50x(x + 2)}}{{x(x - 2)(x + 2)}} + \dfrac{{70x(x - 2)}}{{x(x + 2)(x - 2)}} = \dfrac{{120(x + 2)(x - 2)}}{{x(x + 2)(x - 2)}}\)

\(50x(x + 2) + 70x(x - 2) = 120({x^2} - 4)\)

\(50{x^2} + 100x + 70{x^2} - 140x = 120{x^2} - 480\)

\( - 40x = - 480\)

\(x = 12\) (TM)

Vậy số sản phẩm mỗi ngày người thợ đó cần làm theo dự định là 12 sản phẩm.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link