Hình I là sơ đồ sử dụng một sợi dây nhẹ, không dãn để kéo vật nặng hình trụ từ đáy

Câu hỏi số 696565:

Vận dụng cao

Hình I là sơ đồ sử dụng một sợi dây nhẹ, không dãn để kéo vật nặng hình trụ từ đáy bể nước. Trong quá trình kéo, vật di chuyển với vận tốc không đổi v = 1 cm/s. Khi t = 0 thì bắt đầu kéo vật. Đồ thị biểu diễn lực kéo theo thời gian được biểu diễn như Hình 2. Biết BC trên đồ thị là một đoạn thẳng.

Bỏ qua lực cản của nước, coi diện tích bể nước rất lớn so với kích thước vật. Cho khối lượng riêng của nước \(D = 1000\,\,kg/{m^3}\).

a) Tính khối lượng và khối lượng riêng vật nặng hình trụ.

b) Tính công để kéo vật từ đáy bể đến khi vật ra khỏi mặt nước.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:696565

Phương pháp giải

Quãng đường: s = v.t

Độ lớn lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10DV\)

Vật chuyển động đều khi tổng các lực hướng lên bằng tổng các lực hướng xuống

Công của lực: A = F.s = F.v.t

Giải chi tiết

Gọi thể tích của vật là V, khối lượng riêng của vật là \({D_0}\)

Từ đồ thị ta thấy các giai đoạn chuyển động của vật:

+ Trong khoảng thời gian 25 s đầu tiên, lực kéo tác dụng lên vật không đổi, toàn bộ vật còn chìm trong nước

Vật chịu tác dụng của các lực:

Trọng lực: \(P = 10{D_0}V\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \({F_A} = 10DV\)

Lực kéo: \({F_1} = 8\,\,\left( N \right)\)

Vật chuyển động thẳng đều nên:

\(\begin{array}{l}{F_1} + {F_A} = P\\ \Rightarrow {F_1} + 10DV = 10{D_0}V\\ \Rightarrow 8 + 10.1000V = 10{D_0}V\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

+ Sau 30 s, lực kéo đạt giá trị cực đại và không đổi, vật rời mặt nước hoàn toàn

Vật vẫn chuyển động thẳng đều, ta có:

\(\begin{array}{l}P = {F_2} = 10\,\,\left( N \right)\\ \Rightarrow 10{D_0}V = 10\,\,\left( N \right)\end{array}\)

Thay vào (1) ta có:

\(8 + 10.1000.V = 10 \Rightarrow V = {2.10^{ - 4}}\,\,\left( {{m^3}} \right)\)

Khối lượng riêng của vật là:

\({D_0} = \dfrac{P}{{10V}} = \dfrac{{10}}{{{{10.2.10}^{ - 4}}}} = 5000\,\,\left( {kg/{m^3}} \right)\)

b) Công để kéo vật trong 25 s đầu là:

\({A_1} = {F_1}.v.{t_1} = 8.0,01.25 = 2\,\,\left( J \right)\)

Công để kéo vật trong khoảng thời gian từ 25 s đến 30 s là:

\({A_2} = \dfrac{{{F_2} + {F_1}}}{2}.v.{t_2} = \dfrac{{10 + 8}}{2}.0,01.5 = 0,45\,\,\left( J \right)\)

Công để kéo vật từ đáy bể ra khỏi mặt nước là:

\(A = {A_1} + {A_2} = 2 + 0,45 = 2,45\,\,\left( J \right)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link