Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 {\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}\varphi {\rm{)}}\) (U không đổi, ω thay

Câu hỏi số 696847:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 {\rm{cos(}}\omega {\rm{t + }}\varphi {\rm{)}}\) (U không đổi, ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R, cuộn dây có độ tự cảm L, điện trở trong r và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp như hình vẽ. Khi ω = 45π rad/s thì hệ số công suất của đoạn mạch AM là 0,525; của đoạn mạch AB là 0,935 và cường độ dòng điện sớm pha hơn u. Khi ω = ω0 thì hệ số công suất của đoạn mạch AB cực đại. Giá trị của ω0 là

A. 90π rad/s.

B. 50π rad/s.

C. 100π rad/s.

D. 180π rad/s.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:696847

Phương pháp giải

Sử dụng \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\cos {\varphi _{AM}} = 0,525 \Rightarrow \tan {\varphi _{AM}} = \dfrac{{{Z_L}}}{{R + r}} \approx 1,62\)

Chuẩn hóa: \({Z_L} = 1,62;{\rm{ }}R + r = 1\)

\(\begin{array}{l}\cos {\varphi _{AB}} = 0,935 \Rightarrow \tan {\varphi _{AB}} = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}} \approx - 0,38\\ \Rightarrow - 0,38 = \dfrac{{1,62 - {Z_C}}}{1} \Rightarrow {Z_C} = 2\end{array}\)

Mà \(\dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = {\omega ^2}.LC = {\left( {\dfrac{\omega }{{{\omega _0}}}} \right)^2}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{1,62}}{2} = {\left( {\dfrac{{45\pi }}{{{\omega _0}}}} \right)^2} \Rightarrow {\omega _0} = 50\pi \left( {rad/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.