Một sợi dây AB dài 24 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với hai bụng sóng. Khi dây duỗi

Câu hỏi số 696848:

Vận dụng

Một sợi dây AB dài 24 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với hai bụng sóng. Khi dây duỗi thẳng, M và N là hai điểm dao động ngược pha trên dây chia sợi dây thành ba đoạn bằng nhau. Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai điểm M và N trong quá trình sợi dây dao động là 1,25. Biên độ dao động của bụng sóng là

A. 4 cm.

B. \(2\sqrt 3 \,cm.\)

C. \(3\sqrt 3 \,cm.\)

D. 5 cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:696848

Phương pháp giải

Chiều dài của dây hai đầu cố định: \(\ell = k\dfrac{\lambda }{2}.\)

Biên độ dao động tại một điểm cách nút khoảng d:

\(A = {A_b}\sin \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }.\)

Giải chi tiết

Trên dây có 2 bụng sóng \( \Rightarrow k = 2 \Rightarrow \ell = k\dfrac{\lambda }{2}\)

\( \Rightarrow 24 = 2.\dfrac{\lambda }{2} \Rightarrow \lambda = 24\left( {cm} \right)\)

M và N là dao động ngược pha nên M và N nằm trên 2 bó sóng liền kề.

MN chia sợi dây thành 3 đoạn bằng nhau nên \(MN = \dfrac{{24}}{3} = 8\left( {cm} \right)\)

M và N cách nút gần nhất một đoạn \(d = 4\left( {cm} \right)\)

Biên độ dao động tại M và N là:

\({A_M} = {A_N} = 2A\sin \dfrac{{2\pi d}}{\lambda } = 2A.\sin \dfrac{{2\pi .4}}{{24}} = A\sqrt 3 \)

Tỉ số khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai điểm M và N trong quá trình sợi dây dao động là 1,25

\( \Rightarrow \dfrac{{{d_{max}}}}{{{d_{\min }}}} = \dfrac{{\sqrt {M{N^2} + {{\left( {2\Delta {u_{max}}} \right)}^2}} }}{{MN}} = 1,25\)

\( \Rightarrow \dfrac{{\sqrt {{8^2} + {{\left( {2A\sqrt 3 } \right)}^2}} }}{8} = 1,25 \Rightarrow A = \sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

Biên độ dao động của bụng sóng là: \({A_b} = 2A = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.