Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2; - 1} \right)\) và tiếp xúc

Câu hỏi số 696998:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {1;2; - 1} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + z + 2 = 0\) có phương trình là

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\).

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \sqrt 6 \).

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 6 \).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:696998

Phương pháp giải

- Tìm \(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right)\)

- Viết phương trình mặt cầu

Giải chi tiết

Ta có: \(d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {1 + 2.2 - 1 + 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \sqrt 6 \)

Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\)

Chọn B

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.