Người ta thả một cục nước đá khối lượng 80 gam ở \({0^0}{\rm{C}}\) vào một cốc nhôm đựng

Câu hỏi số 697256:

Vận dụng

Người ta thả một cục nước đá khối lượng 80 gam ở \({0^0}{\rm{C}}\) vào một cốc nhôm đựng \(0,4\;{\rm{kg}}\) nước ở \({20^0}{\rm{C}}\) đặt trong nhiệt lượng kế. Khối lượng của cốc nhôm là 0,2 kg. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là \(3,{4.10^5}J/kg\). Nhiệt dung riêng của nhôm là 880 J/kg.K và của nước là 4180 J/kg.K. Bỏ qua sự mất mát nhiệt độ do nhiệt truyền ra bên ngoài nhiệt lượng kế. Nhiệt độ của nước trong cốc nhôm khi cục nước vừa tan hết bằng

A. \({7^0}{\rm{C}}\).

B. \(4,{5^0}{\rm{C}}\).

C. \({9^0}{\rm{C}}\).

D. \(8,{5^0}{\rm{C}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:697256

Phương pháp giải

+ Sử dụng công thức: \(\left\{ \begin{array}{l}Q = m.\lambda \\Q = mc\Delta t\end{array} \right.\)

+ Phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}}\)

Giải chi tiết

Gọi t là nhiệt độ khi xảy ra cân bằng nhiệt.

Nhiệt lượng cần cung cấp để cục nước đá chuyển thành nước ở cùng \({0^0}{\rm{C}}\) là \({{\rm{Q}}_1} = {{\rm{m}}_1}{{\rm{c}}_1}\left( {{\rm{t}} - {{\rm{t}}_1}} \right)\)

Nhiệt lượng cung cấp cho nước đến nhiệt độ cân bằng \({\rm{t}}\) là:

\({{\rm{Q}}_1}' = \lambda {{\rm{m}}_1}\)

Nhiệt lượng nhôm tỏa ra đến nhiệt độ cân bằng t là:

\({Q_2} = {m_2}{c_2}\left( {t - {t_2}} \right)\)

Nhiệt lượng 0,4 kg nước tỏa ra đến nhiệt độ cân bằng t là:

\({{\rm{Q}}_3} = {{\rm{m}}_3}{{\rm{c}}_3}\left( {{\rm{t}} - {{\rm{t}}_2}} \right)\)

\( \to \) Nhiệt lượng thu vào là:

\({Q_{{\rm{thu }}}} = {Q_1} + {Q_1}' = {m_1}{c_1}\left( {t - {t_1}} \right) + \lambda {m_1}\)

Nhiệt lượng tỏa ra là:

\({Q_{toa}} = {Q_2} + {Q_3} = {m_2}{c_2}\left( {t - {t_2}} \right) + {m_3}{c_3}\left( {t - {t_2}} \right)\)

Áp dụng phương trình cân bằng nhiệt: \({Q_{{\rm{thu }}}} + {Q_{{\rm{toa }}}} = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {t - {t_1}} \right) + \lambda {m_1} + {m_2}{c_2}\left( {t - {t_2}} \right) + {m_3}{c_3}\left( {t - {t_2}} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 0,08.4180(t - 0) + 0,08.3,{4.10^5} + 0,4.4180(t - 20) + 0,2.880(t - 20) = 0\\ \Leftrightarrow 2182,4t = 9760 \Rightarrow t \approx 4,{5^0}C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.