Hà mua văn phòng phẩm cho nhóm bạn cùng lớp gồm Hà, Lan và Minh hết tổng cộng 820 nghìn đồng.

Câu hỏi số 697454:

Vận dụng cao

Hà mua văn phòng phẩm cho nhóm bạn cùng lớp gồm Hà, Lan và Minh hết tổng cộng 820 nghìn đồng. Hà quên không lưu hóa đơn của mỗi bạn, nhưng nhớ được rằng số tiền trả cho Lan ít hơn một nửa số tiền trả cho Hà là 5 nghìn đồng, số tiền trả cho Minh nhiều hơn số tiền trả cho Lan là 210 nghìn đồng. Hỏi mỗi bạn mua hết bao nhiêu tiền?

A. Hà: 300 nghìn đồng, Lan: 160 nghìn đồng, Minh: 360 nghìn đồng

B. Hà: 310 nghìn đồng, Lan: 150 nghìn đồng, Minh: 360 nghìn đồng

C. Hà: 300 nghìn đồng, Lan: 150 nghìn đồng, Minh: 370 nghìn đồng

D. Hà: 310 nghìn đồng, Lan: 160 nghìn đồng, Minh: 340 nghìn đồng

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:697454

Phương pháp giải

Gọi số tiền mua văn phòng phẩm của Hà, Lan, Minh lần lượt là \(x,y,z\) (nghìn đồng) \((x,y,z \ge 0)\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo \(x,y,z\) và các đại lượng đã biết.

Từ đó ta tìm được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.

Giải chi tiết

Gọi số tiền mua văn phòng phẩm của Hà, Lan, Minh lần lượt là \(x,y,z\) (nghìn đồng) \((x,y,z \ge 0)\)

Vì tổng số tiền phải trả của cả ba bạn là 820 nghìn đồng nên \(x + y + z = 820\)

Số tiền trả cho Lan ít hơn một nửa số tiền trả cho Hà là 5 nghìn đồng nên: \(\dfrac{1}{2}x - y = 5\)

Số tiền trả cho Minh nhiều hơn số tiền trả cho Lan là 210 nghìn đồng nên: \(z - y = 210\)

Do đó ta có hệ phương trình:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z = 820}\\{\dfrac{1}{2}x - y = 5}\\{z - y = 210}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + z = 820}\\{x = 2y + 10}\\{z = y + 210}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4y + 220 = 820}\\{x = 2y + 10}\\{z = y + 210}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 150}\\{x = 310}\\{z = 360}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy số tiền mua văn phòng phẩm của Hà, Lan, Minh lần lượt là 310 nghìn đồng, 150 nghìn đồng, 360 nghìn đồng.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link