Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( { - {x^2} + 10x - 1} \right)^{\sqrt 3 }}\) chứa bao

Câu hỏi số 698712:
Nhận biết

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( { - {x^2} + 10x - 1} \right)^{\sqrt 3 }}\) chứa bao nhiêu số nguyên?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:698712
Phương pháp giải

Hàm số lũy thừa là các hàm số dạng \(y = {x^\alpha }(\alpha  \in R)\). Các hàm số lũy thừa có tập xác định khác nhau, tùy theo \(\alpha \) :

- Nếu \(\alpha \) nguyên dương thì tập các định là \(R\).

- Nếu \(\alpha \) nguyên âm hoặc \(\alpha  = 0\) thì tập các định là \(R\backslash \{ 0\} \).

- Nếu \(\alpha \) không nguyên thì tập các định là \((0; + \infty )\).

Giải chi tiết

Do \(\sqrt 3  \notin \mathbb{Z}\) nên \(f\left( x \right)\) xác định khi \( - {x^2} + 10x - 1 > 0 \Leftrightarrow 5 - 2\sqrt 6  < x < 5 + 2\sqrt 6 \)

Tập xác định: \(D = \left( {5 - 2\sqrt 6 ;5 + 2\sqrt 6 } \right)\).

Suy ra, tập xác định có chứa 9 giá trị nguyên.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com