Một hộp có 16 viên bi trong đó có 4 viên bi trắng, 7 viên bi xanh, 5

Câu hỏi số 699408:

Vận dụng

Một hộp có 16 viên bi trong đó có 4 viên bi trắng, 7 viên bi xanh, 5 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp. Xác suất để trong 5 viên bi lấy ra có đủ cá 3 màu và số bi vàng không lớn hơn bi xanh là

A. \(\dfrac{{49}}{{104}}\).

B. \(\dfrac{{55}}{{104}}\).

C. \(\dfrac{{217}}{{312}}\).

D. \(\dfrac{{95}}{{312}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:699408

Phương pháp giải

Chia trường hợp số bi vàng = bi xanh và bi vàng < bi xanh

Giải chi tiết

Số cách lấy 5 viên bi trong hộp là \(C_{16}^5 = 4368\) cách

Đẻ 5 viên bi lấy ra có đủ 3 màu và số bi vàng không lớn hơn bi xanh là

TH1: 1 vàng, 1 xanh, 3 trắng có \(C_5^1.C_7^1.C_4^3 = 140\) cách

TH2: 2 vàng, 2 xanh, 1 trắng có \(C_5^2.C_7^2.C_4^1 = 840\)

TH3: 1 vàng, 2 xanh, 2 trắng có \(C_5^1.C_7^2.C_4^2 = 630\)

TH4: 1 vàng, 3 xanh, 1 trắng có \(C_5^1.C_7^3.C_4^1 = 700\)

Vậy xác suất để chọn ra đủ 3 màu và số bi vàng lớn hơn bi xanh là \(P = \dfrac{{140 + 840 + 630 + 700}}{{4368}} = \dfrac{{55}}{{104}}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.