Cho hình lăng trụ đứng \(ABC . A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC . A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(2a\) và \(AA' = 3a\). Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi $M$ là trung điểm của $B C$. Khi đó góc giữa hai mặt phẳng $\left(A^{\prime} B C\right)$ và $(A B C)$ là $\widehat{A M A^{\prime}}$.
Gọi $M$ là trung điểm của $B C \Rightarrow A M \perp B C$. Lại có $A^{\prime} M \perp B C$ mà $(A B C) \cap\left(A^{\prime} B C\right)=B C$ nên góc giữa hai mặt phẳng $\left(A^{\prime} B C\right)$ và $(A B C)$ là $\widehat{A M A^{\prime}}$.
Ta có: $\tan \widehat{A M A^{\prime}}=\frac{A A^{\prime}}{A M}=\frac{3 a}{a \sqrt{3}}=\sqrt{3} \Rightarrow \widehat{A M A^{\prime}}=60^{\circ}$
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
