Một sóng cơ hình sin đang lan truyền trên một sợi dây đàn hồi theo chiều dương trục Ox với

Câu hỏi số 700591:

Vận dụng

Một sóng cơ hình sin đang lan truyền trên một sợi dây đàn hồi theo chiều dương trục Ox với tốc độ không đổi. Tại thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây được biểu diễn như hình vẽ. Hai điểm M và N trên dây dao động lệch pha nhau một góc xấp xỉ là

A. 0,86 rad.

B. 1,75 rad.

C. 1,39 rad.

D. 2,27 rad.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:700591

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính độ lệch pha.

Giải chi tiết

Bước sóng của sóng ứng với 6 ô.

Khoảng cách giữa O và M (ứng với 1 ô): \({d_M} = \dfrac{\lambda }{6}.\)

Giả sử phương trình dao động của nguồn O là: \(u = a\cos \left( {\omega t} \right)\)

Phương trình dao động của N là: \({u_N} = a\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi {d_N}}}{\lambda }} \right)\)

Từ đồ thị ta thấy, tại thời điểm t:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_O} = 0\\{u_N} = \dfrac{a}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \left( {\omega t} \right) = 0 \Rightarrow \sin \left( {\omega t} \right) = 1\\\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi {d_N}}}{\lambda }} \right) = \dfrac{1}{3}\left( * \right)\end{array} \right.\)

Từ \(\left( * \right) \Rightarrow \cos \omega t.\cos \left( { - \dfrac{{2\pi {d_N}}}{\lambda }} \right) - \sin \omega t.\sin \left( { - \dfrac{{2\pi {d_N}}}{\lambda }} \right) = \dfrac{1}{3}\)

\( \Rightarrow \dfrac{{2\pi {d_N}}}{\lambda } = \arcsin \dfrac{1}{3} \Rightarrow {d_N} = \dfrac{\lambda }{{2\pi }}\arcsin \dfrac{1}{3}\)

Độ lệch pha giữa M và N là:

\(\begin{array}{l}\Delta {\varphi _{MN}} = \dfrac{{2\pi \left( {{d_M} - {d_N}} \right)}}{\lambda } = \dfrac{{2\pi }}{\lambda }.\left( {\dfrac{\lambda }{6} - \dfrac{\lambda }{{2\pi }}\arcsin \dfrac{1}{3}} \right)\\ \to \Delta {\varphi _{MN}} = \dfrac{{2\pi }}{3} - \arcsin \dfrac{1}{3} \approx 1,75\left( {rad} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.