MMột chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn

Câu hỏi số 702190:

Vận dụng

MMột chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm $O$ trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm $A, B, C$ trên đèn tròn sao cho các lực căng $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} $ lần lượt trên mỗi dây $O A, O B, O C$ đôi một vuông góc với nhau và $\left| {{{\vec F}_1}} \right| = \left| {{{\vec F}_2}} \right| = \left| {{{\vec F}_3}} \right| = 15$ (N) (Hình).

Tính trọng lượng của chiếc đèn tròn đó.

Xem lời giải

Câu hỏi:702190

Phương pháp giải

Cộng vecto.

Giải chi tiết

Gọi ${A_1},{B_1},{C_1}$ lần lượt là các điểm sao cho $\overrightarrow {O{A_1}} = \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {O{B_1}} = \overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {O{C_1}} = \overrightarrow {{F_3}} $. Láy các điểm ${D_1},A_1^\prime ,B_1^\prime ,D_1^\prime $, sao cho $O{A_1}{D_1}{B_1} \cdot {C_1}A_1^\prime D_1^\prime B_1^\prime $ là hình hộp (Hình).

Khi đó, áp dụng quy tắc hình hộp, ta có: $\overrightarrow {O{A_1}} + \overrightarrow {O{B_1}} + \overrightarrow {O{C_1}} = \overrightarrow {OD_1^\prime } $

Mặt khác, do các lực căng ${\vec F_1},{\vec F_2},{\vec F_3}$ đôi một vuông góc và $\left| {{{\vec F}_1}} \right| = \left| {{{\vec F}_2}} \right| = \left| {{{\vec F}_3}} \right| = 15(N)$ nên hình hộp $O{A_1}{D_1}{B_1} \cdot {C_1}A_1^\prime D_1^\prime B_1^\prime $ có ba cạnh $O{A_1},O{B_1},O{C_1}$ đôi một vuông góc và bằng nhau. Vì thế hình hộp đó là hình lập phương có độ dài cạnh bằng 15 . Suy ra độ dài đường chéo $OD_1^\prime $ của hình lập phương đó bằng $15\sqrt 3 $.

Do chiếc đèn ở vị trí cân bằng nên ${\vec F_1} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \vec P$, ở đó $\vec P$ là trọng lực tác dụng lên chiếc đèn. Suy ra trọng lượng của chiếc đèn là: $|\vec P| = \left| {\overrightarrow {O{D_1}} } \right| = 15\sqrt 3 (N)$.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.