Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $BD$ của tứ diện $ABCD$.

Câu hỏi số 702192:

Thông hiểu

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh $AC$ và $BD$ của tứ diện $ABCD$. Gọi $I$ là trung điểm đoạn MN và $P$ là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của $k$ thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: $\overrightarrow {PI} = k(\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} )$. (Nhập dạng phân số a/b)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 1/4

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:702192

Phương pháp giải

Quy tắc cộng vecto.

Giải chi tiết

Ta có $\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PC} = 2\overrightarrow {PM} ,\overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PD} = 2\overrightarrow {PN} $

nên $\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} = 2\overrightarrow {PM} + 2\overrightarrow {PN} = 2(\overrightarrow {PM} + \overrightarrow {PN} ) = 2.2.\overrightarrow {PI} = 4\overrightarrow {PI} $.

Vậy $k = \dfrac{1}{4}$.

Đáp án cần điền là: 1/4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.