Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong 200 gam dung dịch muối nồng độ \(15\% \), giả sử thêm vào dung dịch \(x\) (gam)
Trong 200 gam dung dịch muối nồng độ \(15\% \), giả sử thêm vào dung dịch \(x\) (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ \(f(x)\% \).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Hàm số \(f(x) = \dfrac{{100(x + 200)}}{{x + 30}}\). |
||
| 2) b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng \((0; + \infty )\). |
||
| 3) c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá \(100\% \). |
||
| 4) d) Giới hạn của \(f(x)\) khi x dần đến dương vô cực bằng 100 . |
Đáp án đúng là: 1S, 2S, 3Đ, 4Đ
a) Lượng muối ban đầu có trong dung dịch muối nồng độ 15% là \(200.15\% = 30g\)
Hàm số nồng độ dung dịch muối lúc sau là \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 30}}{{200 + x}}.100 = \dfrac{{100\left( {x + 30} \right)}}{{x + 200}}\)\( \to \) a sai.
b) \(f'\left( x \right) = \dfrac{{100(x + 200) - 1.100(x + 30)}}{{{{\left( {x + 200} \right)}^2}}} = \dfrac{{1700}}{{{{\left( {x + 200} \right)}^2}}} > 0\) \( \to \) sai
c) Do hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định nên khi thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng
Do \(f\left( x \right) = \dfrac{{100\left( {x + 30} \right)}}{{x + 200}} = 100 - \dfrac{{1700}}{{x + 200}} < 100\) nên nồng độ phần trăm không vượt quá \(100\% \).
Vậy c đúng
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{100\left( {x + 30} \right)}}{{x + 200}} = 100\) nên d đúng
vậy a sai, b sai, c đúng, d đúng.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
