Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong 200 gam dung dịch muối nồng độ \(15\% \), giả sử thêm vào dung dịch \(x\) (gam)

Câu hỏi số 704817:
Thông hiểu

Trong 200 gam dung dịch muối nồng độ \(15\% \), giả sử thêm vào dung dịch \(x\) (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ \(f(x)\% \).

Đúng Sai
a)

a) Hàm số \(f(x) = \dfrac{{100(x + 200)}}{{x + 30}}\).
b)

b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng \((0; + \infty )\).
c)

c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá \(100\% \).
d) d) Giới hạn của \(f(x)\) khi x dần đến dương vô cực bằng 100 .

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:704817
Giải chi tiết

a) Lượng muối ban đầu có trong dung dịch muối nồng độ 15% là \(200.15\%  = 30g\)

Hàm số nồng độ dung dịch muối lúc sau là \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 30}}{{200 + x}}.100 = \dfrac{{100\left( {x + 30} \right)}}{{x + 200}}\)\( \to \) a sai.

b) \(f'\left( x \right) = \dfrac{{100(x + 200) - 1.100(x + 30)}}{{{{\left( {x + 200} \right)}^2}}} = \dfrac{{1700}}{{{{\left( {x + 200} \right)}^2}}} > 0\) \( \to \) sai

c) Do hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định nên khi thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng

Do \(f\left( x \right) = \dfrac{{100\left( {x + 30} \right)}}{{x + 200}} = 100 - \dfrac{{1700}}{{x + 200}} < 100\) nên nồng độ phần trăm không vượt quá \(100\% \).

Vậy c đúng

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{100\left( {x + 30} \right)}}{{x + 200}} = 100\) nên d đúng

vậy a sai, b sai, c đúng, d đúng.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn