Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT & ĐGNL Sư phạm HCM
↪ TN THPT - Trạm 6 ↪ ĐGNL Sư phạm HCM (H-SCA) - Trạm 2
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong 200 gam dung dịch muối nồng độ \(15\% \), giả sử thêm vào dung dịch \(x\) (gam)

Câu hỏi số 704817:
Thông hiểu

Trong 200 gam dung dịch muối nồng độ \(15\% \), giả sử thêm vào dung dịch \(x\) (gam) muối tinh khiết và được dung dịch có nồng độ \(f(x)\% \).

Đúng Sai
a)

a) Hàm số \(f(x) = \dfrac{{100(x + 200)}}{{x + 30}}\).
b)

b) Đạo hàm của hàm số luôn nhận giá trị âm trên khoảng \((0; + \infty )\).
c)

c) Thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng và không vượt quá \(100\% \).
d) d) Giới hạn của \(f(x)\) khi x dần đến dương vô cực bằng 100 .

Đáp án đúng là: S; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:704817
Giải chi tiết

a) Lượng muối ban đầu có trong dung dịch muối nồng độ 15% là \(200.15\%  = 30g\)

Hàm số nồng độ dung dịch muối lúc sau là \(f\left( x \right) = \dfrac{{x + 30}}{{200 + x}}.100 = \dfrac{{100\left( {x + 30} \right)}}{{x + 200}}\)\( \to \) a sai.

b) \(f'\left( x \right) = \dfrac{{100(x + 200) - 1.100(x + 30)}}{{{{\left( {x + 200} \right)}^2}}} = \dfrac{{1700}}{{{{\left( {x + 200} \right)}^2}}} > 0\) \( \to \) sai

c) Do hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định nên khi thêm càng nhiều gam muối tinh khiết thì nồng độ phần trăm càng tăng

Do \(f\left( x \right) = \dfrac{{100\left( {x + 30} \right)}}{{x + 200}} = 100 - \dfrac{{1700}}{{x + 200}} < 100\) nên nồng độ phần trăm không vượt quá \(100\% \).

Vậy c đúng

d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{100\left( {x + 30} \right)}}{{x + 200}} = 100\) nên d đúng

vậy a sai, b sai, c đúng, d đúng.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn