Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công

Câu hỏi số 704840:
Thông hiểu

Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức \(f(t) = \dfrac{{26t + 10}}{{t + 5}}(f(t)\) được tính bằng nghìn người) (Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020).

Đúng Sai
a)

a) Số dân của thị trấn vào năm 2022 ít hơn 23 nghìn người.
b)

b) Số dân của một thị trấn đó luôn nhỏ hơn 26 nghìn người.
c)

c) Đạo hàm của hàm số \(y = f(t)\) biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Tốc độ tăng dân số vào năm 2022 của thị trấn đó là khoảng \(3,69\% \)
d) d) Vào năm 1990  thì tốc độ tăng dân số là 0,192 nghìn người/năm?

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:704840
Giải chi tiết

a) Từ năm 1970 đến năm 2022 là 52 năm

Ta có: \(f(52) = \dfrac{{26 \cdot 52 + 10}}{{52 + 5}} = \dfrac{{1362}}{{57}} \approx 23,895\) (nghìn người).

Vậy số dân của thị trấn vào năm 2022 khoảng 23895 người.

b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(t) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{26t + 10}}{{t + 5}} = 26\) nên số dân của thị trấn đó luôn nhỏ hơn 26 nghìn người.

c) \({f^\prime }(t) = \dfrac{{120}}{{{{(t + 5)}^2}}} > 0{\rm{ }}\forall t \ge 0.{\rm{ }}\)

\({f^\prime }(52) = \dfrac{{120}}{{{{(52 + 5)}^2}}} = \dfrac{{40}}{{1083}} = 3,69\% \)

d) \({f^\prime }(t) = 0,192 \Leftrightarrow \dfrac{{120}}{{{{(t + 5)}^2}}} = 0,192 \Leftrightarrow {(t + 5)^2} = 625 \Leftrightarrow t = 20{\rm{ (do }}t \ge 0{\rm{ )}}{\rm{. }}\)

Vậy vào năm 1990, thì tốc độ tăng dân số là 0,192 nghìn người/năm.

Vậy a sai, b đúng, c đúng, d đúng.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn