Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công
Số dân của một thị trấn sau t năm kể từ năm 1970 được ước tính bởi công thức \(f(t) = \dfrac{{26t + 10}}{{t + 5}}(f(t)\) được tính bằng nghìn người) (Nguồn: Giải tích 12 Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020).
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| 1) a) Số dân của thị trấn vào năm 2022 ít hơn 23 nghìn người. |
||
| 2) b) Số dân của một thị trấn đó luôn nhỏ hơn 26 nghìn người. |
||
| 3) c) Đạo hàm của hàm số \(y = f(t)\) biểu thị tốc độ tăng dân số của thị trấn (tính bằng nghìn người/năm). Tốc độ tăng dân số vào năm 2022 của thị trấn đó là khoảng \(3,69\% \) |
||
| 4) d) Vào năm 1990 thì tốc độ tăng dân số là 0,192 nghìn người/năm? |
Đáp án đúng là: 1S, 2Đ, 3Đ, 4Đ
a) Từ năm 1970 đến năm 2022 là 52 năm
Ta có: \(f(52) = \dfrac{{26 \cdot 52 + 10}}{{52 + 5}} = \dfrac{{1362}}{{57}} \approx 23,895\) (nghìn người).
Vậy số dân của thị trấn vào năm 2022 khoảng 23895 người.
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(t) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{26t + 10}}{{t + 5}} = 26\) nên số dân của thị trấn đó luôn nhỏ hơn 26 nghìn người.
c) \({f^\prime }(t) = \dfrac{{120}}{{{{(t + 5)}^2}}} > 0{\rm{ }}\forall t \ge 0.{\rm{ }}\)
\({f^\prime }(52) = \dfrac{{120}}{{{{(52 + 5)}^2}}} = \dfrac{{40}}{{1083}} = 3,69\% \)
d) \({f^\prime }(t) = 0,192 \Leftrightarrow \dfrac{{120}}{{{{(t + 5)}^2}}} = 0,192 \Leftrightarrow {(t + 5)^2} = 625 \Leftrightarrow t = 20{\rm{ (do }}t \ge 0{\rm{ )}}{\rm{. }}\)
Vậy vào năm 1990, thì tốc độ tăng dân số là 0,192 nghìn người/năm.
Vậy a sai, b đúng, c đúng, d đúng.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
