Cho hình chóp \(S.ABC\) với \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\). Biết \(AB = a,SA = 2a\) và \(SA\) vuông
Cho hình chóp \(S.ABC\) với \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\). Biết \(AB = a,SA = 2a\) và \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A\) lên \(SB\). Dễ chứng minh được \(d\left( {A,\left( {SBC} \right)} \right) = AH\).
Ta có: \(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{S{A^2}}} + \dfrac{1}{{A{B^2}}} = \dfrac{1}{{4{a^2}}} + \dfrac{1}{{{a^2}}} = \dfrac{5}{{4{a^2}}}\)
\( \Rightarrow A{H^2} = \dfrac{{4{a^2}}}{5} \Rightarrow AH = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}a\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
