Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sự phụ thuộc của lực đàn

Câu hỏi số 706740:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Sự phụ thuộc của lực đàn hồi và lực kéo về vào vận tốc được mô tả như hình bên dưới. Biết AB = 2,5 N. Hình chiếu của Q trên trục v có giá trị bằng ‒1,95 m/s và điểm P có giá trị 1,9 m/s. Độ cứng của lò xo có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 150 N/m.

B. 180 N/m.

C. 120 N/m.

D. 100 N/m.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:706740

Phương pháp giải

Từ đồ thị nhận biết được đồ thị nét đứt là của lực đàn hồi, đồ thị nét liền là của lực kéo về.

Đọc các điểm tọa độ đặc biệt và chú ý đến các vị trí P và Q và suy ra li độ tại các điểm này.

Xác định biên độ dao động của vật theo mối quan hệ giữa x, v và A.

Đoạn \(AB = k\Delta {\ell _0} = {F_{dhmax}} - {F_{kvmax}}\)

Giải chi tiết

Tại Q thì \({F_{kv}} = {F_{dh}} \Rightarrow \) Q cách đều vị trí cân bằng và vị trí lò xo không biến dạng

\( \Rightarrow \left| x \right| = \dfrac{{\Delta {\ell _0}}}{2}\)

Tại P thì \({F_{dh}} = 0 \Rightarrow \) vị trí lò xo không biến dạng \( \Rightarrow \left| x \right| = \Delta {\ell _0}\)

Mà \({A^2} = {x^2} + {\left( {\dfrac{v}{\omega }} \right)^2} = {x^2} + {v^2}\dfrac{{\Delta {\ell _0}}}{g}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {A^2} = {\left( {\dfrac{{\Delta {\ell _0}}}{2}} \right)^2} + 1,{95^2}.\dfrac{{\Delta {\ell _0}}}{{10}} = \Delta \ell _0^2 + 1,9.\dfrac{{\Delta {\ell _0}}}{{10}}\\ \Rightarrow \Delta {\ell _0} = \dfrac{{77}}{{3000}}\left( m \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{F_{dhmax}} - {F_{kvmax}} = k\Delta {\ell _0}\\ \Rightarrow 2,5 = k.\dfrac{{77}}{{3000}} \Rightarrow k \approx 97,4\left( {N/m} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.