Có một dãy ghế gồm 6 chiếc xếp thành một hàng ngang kề nhau. Xếp ngẫu nhiên 6 người gồm 3

Câu hỏi số 706932:

Thông hiểu

Có một dãy ghế gồm 6 chiếc xếp thành một hàng ngang kề nhau. Xếp ngẫu nhiên 6 người gồm 3 học sinh nam, 2 học sinh nữ và 1 giáo viên ngồi vào dãy ghế đó, mỗi người ngồi một chiếc. Xác suất để giáo viên ngồi kề và ở giữa 2 học sinh nữ bằng

A. \(\dfrac{4}{{15}}\).

B. \(\dfrac{1}{{15}}\).

C. \(\dfrac{2}{{15}}\).

D. \(\dfrac{1}{{30}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:706932

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( {\rm{\Omega }} \right) = 6\) !.

Gọi \(A\) là biến cố "giáo viên ngồi kề và ở giữa 2 học sinh nữ".

Xếp giáo viên ngồi giữa hai học sinh nữ có 2 ! cách (hoán vị hai học sinh nữ).

Xem bộ ba người này là một người \(X\).

Hoán vị 4 người gồm \(X\) và 3 học sinh nam, có 4 ! cách.

Theo quy tắc nhân, \(n\left( A \right) = 2!.4\) !.

Suy ra xác suất \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( {\rm{\Omega }} \right)}} = \dfrac{{2! . 4!}}{{6!}} = \dfrac{1}{{15}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.