Năm học 2019 – 2020, bạn An trúng tuyển vào lớp 10 trường THPT X. Để chuẩn bị cho năm học

Câu hỏi số 706988:

Vận dụng

Năm học 2019 – 2020, bạn An trúng tuyển vào lớp 10 trường THPT X. Để chuẩn bị cho năm học mới, lúc đầu An dự định mua 30 quyển tập và 10 cây viết cùng loại với tổng số tiền phải trả là 340 nghìn đồng. Tuy nhiên, vì đạt danh hiệu học sinh giỏi nên An được nhận phiếu giảm giá 10% với tập và 5% với viết, do đó An quyết định mua 50 quyển tập và 20 cây viết với tổng số tiền phải trả sau giảm giá là 526 nghìn đồng. Hỏi giá tiền mỗi quyển tập và mỗi cây viết là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi:706988

Phương pháp giải

Gọi số tiền 1 quyển tập lúc chưa giảm giá là \(x\) (nghìn đồng) \(\left( {x > 0} \right).\)

Gọi số tiền 1 cây viết lúc chưa giảm giá là \(y\) (nghìn đồng) \(\left( {y > 0} \right).\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết và các ẩn đã gọi.

Lập hệ phương trình, giải hệ phương trình tìm các ẩn, đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số tiền 1 quyển tập lúc chưa giảm giá là \(x\) (nghìn đồng) \(\left( {x > 0} \right).\)

Gọi số tiền 1 cây viết lúc chưa giảm giá là \(y\) (nghìn đồng) \(\left( {y > 0} \right).\)

Lúc đầu, An dự định mua 30 quyển tập và 10 cây viết hết 340 nghìn đồng nên ta có phương trình:

\(30x + 10y = 340\,\,\,\,\,\left( 1 \right).\)

Số tiền mua 1 quyển tập sau khi được giảm giá \(10\% \) là: \(x - x.10\% = 90\% x\) (nghìn đồng)

Số tiền mua 1 cây viết sau được khi giảm \(5\% \) là: \(y - y.5\% = 95\% y\) (nghìn đồng).

An mua 50 quyển tập và 20 cây viết với giá đã được giảm hết 526 nghìn đồng nên ta có phương trình:

\(50.90\% x + 20.95\% y = 526 \Leftrightarrow 45x + 19y = 526\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}30x + 10y = 340\\45x + 19y = 526\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x + y = 34\\45x + 19y = 526\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}45x + 15y = 510\\45x + 19y = 526\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4y = 16\\3x + y = 34\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 4\\3x + 4 = 34\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 4\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy lúc chưa giảm giá, mỗi quyển tập là 10 nghìn đồng và mỗi cây bút là 4 nghìn đồng.

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.