Trong không gian $Oxyz$ , cho các điểm \(A\left( {2;0;3} \right),B\left( {1;2;1} \right),C\left( {3;2;0}

Câu hỏi số 707444:

Vận dụng

Trong không gian $Oxyz$ , cho các điểm $A\left( {2;0;3} \right),B\left( {1;2;1} \right),C\left( {3;2;0} \right)$ và $D\left( {1;1;3} \right)$ . Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( {BCD} \right)$ có phương trình là

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 - t}\\{y = 4t}\\{z = 3 + 2t}\end{array}} \right.$ .

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 2 + t}\\{y = 4t}\\{z = - 3 + 2t}\end{array}} \right.$ .

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 4}\\{z = 3 + 2t}\end{array}} \right.$ .

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 4t}\\{z = 3 + 2t}\end{array}} \right.$ .

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:707444

Giải chi tiết

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\overrightarrow {BD} = \left( {0; - 1;2} \right)}\\{\overrightarrow {BC} = \left( {2;0; - 1} \right)}\end{array} \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {BC} } \right] = \left( {1;4;2} \right)} \right.$ .

Gọi $d$ là đường thẳng đi qua $A\left( {2;0;3} \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( {BCD} \right)$ .

Khi đó $d$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec n = \left( {1;4;2} \right)$

$\Rightarrow d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2 + t}\\{y = 4t}\\{z = 3 + 2t}\end{array}} \right.$ .

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.