Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Đường thẳng y=kx+4y=kx+4 cắt parabol y=(x2)2y=(x2)2 tại hai điểm phân biệt và diện tích các

Câu hỏi số 707448:
Vận dụng

Đường thẳng y=kx+4y=kx+4 cắt parabol y=(x2)2y=(x2)2 tại hai điểm phân biệt và diện tích các hình phẳng S1,S2S1,S2 bằng nhau như hình vẽ bên ( S1,S2S1,S2 là phần đánh dấu trong hình vẽ).

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:707448
Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

kx+4=(x2)2x24x+4=kx+4.

[x=0x=k+4

Theo hình vẽ ta có {k+4>2k<02<k<0.

Đường thẳng y=kx+4 cắt trục hoành tại điểm A(4k;0), cắt trục tung tại điểm B(0;4).

Ta có: SΔOAB=12.(4k).4=8k.

Gọi S3 là phần diện tích giới hạn bởi đồ thị hàm số y=(x2)2, trục tung và trục hoành.

Suy ra: S3=20(x2)2dx=83.

Ta có S1+S2=SΔOABS3=8k83.

Theo bài ra S1=S2 nên S1=S2=4k43.

Ta lại có:

=k(k+4)22+4(k+4)(k+42)3383.

Do đó: 4k43=k(k+4)22+4(k+4)(k+2)3383.

248k=3k2(k+4)2+24k(k+4)2k(k+2)316k.

248k=3k2(k2+8k+16)+24k2+96k2k(k3+6k2+12k+8)16k.

248k=3k4+24k3+48k2+24k2+96k2k412k324k216k16k.

k4+12k3+48k2+72k+24=0.

[k5,54(L)k0,46(TM).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com


@!-/#Chào mỪng1
@!-/#Chào mỪng1