Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 4 ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 4 nam và 4

Câu hỏi số 712232:

Thông hiểu

Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 4 ghế. Xếp ngẫu nhiên 8 học sinh, gồm 4 nam và 4 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng:

A. \({\rm{\;}}\dfrac{1}{{70}}\).

B. \(\dfrac{3}{{35}}\).

C. \(\dfrac{2}{5}\).

D. \(\dfrac{8}{{35}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:712232

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Giải chi tiết

Sắp xếp 8 học sinh vào 8 chỗ có: \(8!\)cách.

Gọi \(A\) là biến cố: “học sinh nam ngồi đối diện học sinh nữ”.

Chọn 1 ghế cho 1 HS nam 1 ngồi có: 8 cách

Chọn 1 bạn nữ ngồi đối diện có: 4 cách

Chọn 1 ghế cho HS nam 2 ngồi có: 6 cách

Chọn 1 bạn nữ ngồi đối diện bạn nam 2 có: 3 cách.

Chọn 1 ghế cho HS nam 3 ngồi có: 4 cách

Chọn 1 bạn nữ ngồi đối diện bạn nam 3 có: 2 cách.

Chọn 1 ghế cho HS nam 4 ngồi có: 2 cách

Chọn 1 bạn nữ ngồi đối diện bạn nam 4 có: 1 cách.

Xác suất: \(P\left( A \right) = \dfrac{{8.4.6.3.4.2.2.1}}{{8!}} = \dfrac{8}{{35}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.